- Код статьи
- S3034533S0044466925080077-1
- DOI
- 10.7868/S303453325080077
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 8
- Страницы
- 1397-1407
- Аннотация
- Исследование нелинейных задач, связанных с процессом переноса тепла в веществе, имеет большое практическое значение. Одной из задач, возникающих при изучении характеристик новых материалов, является задача одновременной идентификации зависящих от температуры коэффициента теплопроводности и объёмной теплоёмкости вещества на основе результатов экспериментальных наблюдений за динамикой температурного поля в объекте. Ранее эта задача рассматривалась лишь в одномерном случае. Поскольку экспериментальные данные собираются с трёхмерных объектов, важно, чтобы эти исследования были проведены и для трёхмерного случая. В настоящей работе указанная задача рассматривается именно в трёхмерном случае. Рассмотрение ведётся на основе первой краевой задачи для трёхмерного нестационарного уравнения теплопроводности. Обратная задача идентификации коэффициентов сводится к вариационной задаче. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение расчётного температурного поля в образце от его экспериментального значения. Получены формулы для расчёта градиента целевого функционала. Приводятся и обсуждаются результаты численного решения сформулированной обратной задачи.Библ. 8. Фиг. 8.
- Ключевые слова
- теплопроводность обратные коэффициентные задачи трёхмерное нестационарное уравнение теплопроводности градиент
- Дата публикации
- 22.05.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Зверев В.Г., Гольдин В.Д., Назаренко В.А. Радиационно-кондуктивный теплоперенос в волокнистой термостойкой изоляции при тепловом воздействии // Теплофиз. высоких температур. 2008. Т. 46. №1. С. 119–125.
- 2. Алифанов О.М., Черепанов В.В. Математическое моделирование высокопористых волокнистых материалов и определение их физических свойств // Теплофиз. высоких температур. 2009. Т. 47. №3. С. 463–472.
- 3. Zubov V.I., Gorchakov A.Y., Albu A.F. On the Simultaneous Identification of the Volumetric Heat Capacity and the Thermal Conductivity of a Substance. In: Olenev N., Evtushenko Y., Jacimovic M., Khachay M., Malkova V., Pospelov I. (eds) Optimization and Applications. OPTIMA 2021. Lecture Notes in Computer Science, vol. 13781, p. 207–220. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-22543-7_15
- 4. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2013. 144 с.
- 5. Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И. Об обобщённой методологии быстрого автоматического дифференцирования // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. №11. С. 1847–1862.
- 6. Зубов В.И. Применение методологии быстрого автоматического дифференцирования к решению обратной коэффициентной задачи для уравнения теплопроводности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. №10. С. 1760–1774.
- 7. Албу А.Ф., Зубов В.И. Идентификация коэффициента теплопроводности вещества в трёхмерном случае путём решения соответствующей задачи оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №9. С. 1447–1463. https://doi.org/10.31857/S0044466921090040
- 8. Албу А.Ф., Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И. О выборе разностных схем при решении обратных коэффициентных задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. №10. С. 1643–1655. https://doi.org/10.31857/S004446692010004X
