- PII
- S3034533S0044466925070145-1
- DOI
- 10.7868/S303453325070145
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 7
- Pages
- 1265-1276
- Abstract
- The uniqueness of the inverse coefficient problem in the framework of magnetic hydrodynamics is considered. Relating theorem is proved provided that zeroth approximations of velocity field and magnetic field are known. The viscosity coefficient is uniquely determined if "full" magnetic field is given.
- Keywords
- однозначное определение магнитная вязкость обратная коэффициентная задача интегральное представление
- Date of publication
- 23.04.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 13
References
- 1. Вабищевич П. Н., Денисенко А. Ю. Численное решение коэффициентной обратной задачи для нелинейного параболического уравнения // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. № 8. С. 116-126.
- 2. Cannon J. R., Duchateau P. Determination unknowing coefficients in a noneliner conduction problem // SIAM J. Appl. Math. 1973. V. 24. N 3. P. 298-314.
- 3. Безнощенко Н. Я. Об определении коэффициента в параболическом уравнении // Дифференц. ур-ния. 1974. Т. 10. № 7. С. 24-35.
- 4. Suzuki T., Murayama R. A unequences theorem in a identification problem for coefficients of parabolic equations // Proc. Jap. Acad. 1980. V. 56. Ser A. N 6. P. 259-263.
- 5. Албу А.Ф., Зубов В.И. Идентификация коэффициента теплопроводности вещества в трехмерном случае путем решения соответствующей задачи оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 3. С. 1447-1463.
- 6. Гласко В.Б., Степанова И.Э. О единственности в одной из коэффициентных задач, связанных с технологическими процессами // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. Т. 33. № 1. С. 20-23.
- 7. Кабанихин С.Н., Шишавин М.А. Восстановление коэффициента диффузии, зависящего от времени, по нелокальным данным // Сиб. журн. вычисл. матем. 2018. Т. 21. № 1. С. 55-63.
- 8. Stepanova I., Kolotov I., Lukyanenko D. and Shchepetilov A. On the Uniqueness of the Solution to the Inverse Problem of Determining the Diffusion Coefficient of the Magnetic Field Necessary for Constructing Analytical Models of the Magnetic Field of Mercury // Mathematics. 2024. V.12. N 8. 1169. https://doi.org/10.3390/math12081169
- 9. Армольд В.Н., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. М.: Изд-во "МЦНМО". 2007.
- 10. Крылов Н.В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка. М.: Наука, 1985.
- 11. Ладыженская О.А., Солоников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
- 12. Фридман А. Уравнения параболического типа с частными производными. М.: Мир, 1970.
- 13. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишанский С.П. Некоректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.
- 14. Ацифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
- 15. Клибанов М.В. Обратные задачи в "целом" и карлемановские оценки // Дифференц. ур-ния. 1984. Т. 20. № 6. С. 1035-1041.
- 16. Будьчев Е.В., Гласко В.Б., Федоров С.М. О восстановлении начальной температуры по ее измерениям на поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 6. С. 1410-1416.
- 17. Stepanova I.E., Kerimov I.A., Yagola A.G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55. N 2. P. 218-231.
- 18. Stepanova I.E., Yagola A.G., Lukyanenko D.V. et al. On Constructing of Magnetic and Gravity Images of Mercury from Satellite Data // Izv. Phys. Solid Earth. 2024. V. 60. P. 441-458.
