- Код статьи
- S3034533S0044466925070145-1
- DOI
- 10.7868/S303453325070145
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 1265-1276
- Аннотация
- В работе рассматривается проблема единственности решения обратной задачи по определению коэффициентов вязкости и магнитной вязкости из системы уравнений в частных производных, описывающих магнитогидродинамические явления. Приводятся теоремы единственности в случае известных в нулевом приближении магнитного поля и поля скоростей заряженной жидкости, а также в случае известного полного магнитного поля.
- Ключевые слова
- однозначное определение магнитная вязкость обратная коэффициентная задача интегральное представление
- Дата публикации
- 23.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Вабищевич П. Н., Денисенко А. Ю. Численное решение коэффициентной обратной задачи для нелинейного параболического уравнения // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. № 8. С. 116-126.
- 2. Cannon J. R., Duchateau P. Determination unknowing coefficients in a noneliner conduction problem // SIAM J. Appl. Math. 1973. V. 24. N 3. P. 298-314.
- 3. Безнощенко Н. Я. Об определении коэффициента в параболическом уравнении // Дифференц. ур-ния. 1974. Т. 10. № 7. С. 24-35.
- 4. Suzuki T., Murayama R. A unequences theorem in a identification problem for coefficients of parabolic equations // Proc. Jap. Acad. 1980. V. 56. Ser A. N 6. P. 259-263.
- 5. Албу А.Ф., Зубов В.И. Идентификация коэффициента теплопроводности вещества в трехмерном случае путем решения соответствующей задачи оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 3. С. 1447-1463.
- 6. Гласко В.Б., Степанова И.Э. О единственности в одной из коэффициентных задач, связанных с технологическими процессами // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. Т. 33. № 1. С. 20-23.
- 7. Кабанихин С.Н., Шишавин М.А. Восстановление коэффициента диффузии, зависящего от времени, по нелокальным данным // Сиб. журн. вычисл. матем. 2018. Т. 21. № 1. С. 55-63.
- 8. Stepanova I., Kolotov I., Lukyanenko D. and Shchepetilov A. On the Uniqueness of the Solution to the Inverse Problem of Determining the Diffusion Coefficient of the Magnetic Field Necessary for Constructing Analytical Models of the Magnetic Field of Mercury // Mathematics. 2024. V.12. N 8. 1169. https://doi.org/10.3390/math12081169
- 9. Армольд В.Н., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. М.: Изд-во "МЦНМО". 2007.
- 10. Крылов Н.В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка. М.: Наука, 1985.
- 11. Ладыженская О.А., Солоников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
- 12. Фридман А. Уравнения параболического типа с частными производными. М.: Мир, 1970.
- 13. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишанский С.П. Некоректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.
- 14. Ацифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
- 15. Клибанов М.В. Обратные задачи в "целом" и карлемановские оценки // Дифференц. ур-ния. 1984. Т. 20. № 6. С. 1035-1041.
- 16. Будьчев Е.В., Гласко В.Б., Федоров С.М. О восстановлении начальной температуры по ее измерениям на поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 6. С. 1410-1416.
- 17. Stepanova I.E., Kerimov I.A., Yagola A.G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55. N 2. P. 218-231.
- 18. Stepanova I.E., Yagola A.G., Lukyanenko D.V. et al. On Constructing of Magnetic and Gravity Images of Mercury from Satellite Data // Izv. Phys. Solid Earth. 2024. V. 60. P. 441-458.
