- Код статьи
- S3034533S0044466925070011-1
- DOI
- 10.7868/S303453325070011
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 1060-1076
- Аннотация
- Собственные значения больших неэрмитовых ленточных тёплицевых матриц группируются вдоль предельного множества, образованного конечным объединением замкнутых аналитических дуг. В работе рассматривается общий случай таких матриц и используется расширенный метод простых петель для получения конкретных асимптотических разложений для собственных значений, приближающихся к простым и невырожденным точкам предельного множества при стремлении порядка матрицы к бесконечности. Помимо этого разработан алгоритм эффективного вычисления этих разложений.
- Ключевые слова
- матрица Тёплица асимптотическое разложение собственные значения метод простых петель
- Дата публикации
- 15.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Tyrtyshnikov E.E. A unifying approach to some old and new theorems on distribution and clustering // Linear Algebra Appl. 232 (1996) 1-43.
- 2. Böttcher A., Grudsky S.M. Spectral properties of banded Toeplitz matrices // Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2005.
- 3. Böttcher A., Silbermann B. Analysis of Toeplitz operators, 2nd Edition, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 2006.
- 4. Grenander U., Szego G. Toeplitz forms and their applications, 2nd Edition, California Monographs in Mathematical Sciences, Chelsea Publishing Co., New York, 1984.
- 5. Schmidt P., Spitzer F. The Toeplitz matrices of an arbitrary Laurent polynomial // Math. Scand. 8 (1960) 15-38.
- 6. Böttcher A., Silbermann B. Introduction to large truncated Toeplitz matrices, Universitext, Springer-Verlag, New York, 1999.
- 7. Böttcher A., Gasca J., Grudsky S.M., Kozak A.V. Eigenvalue clusters of large tetradiagonal Toeplitz matrices // Integr. Equat. Oper. Th. 93, Paper No. 8 (2021).
- 8. Ullman J.L. A problem of Schmidt and Spitzer, Bull. Amer. Math. Soc. 73 (1967) 883-885.
- 9. Bogoya M., Gasca J., Grudsky S.M. Eigenvalues for a class of non-Hermitian tetradiagonal Toeplitz matrices // J. Spectr. Theory 15 (1) (2025) 441-477.
- 10. Böttcher A., Grudsky S.M., Maximenko E.A. Inside the eigenvalues of certain Hermitian Toeplitz band matrices // J. Comput. Appl. Math. 233 (9) (2010) 2245-2264.
- 11. Bogoya M., Böttcher, A., Grudsky S.M., Maximenko E.A. Asymptotics of the eigenvalues and eigenvectors of Toeplitz matrices // Sb. Mat. 208 (11) (2017) 4-28.
- 12. Bogoya M., Böttcher A., Grudsky S.M. Asymptotic eigenvalue expansions for toeplitz matrices with certain Fisher-Hartwig symbols // J. Math. Sci. 271 (2) (2023) 176-196.
- 13. Ekström S.-E., Garoni C., Serra-Capizzano S. Are the eigenvalues of banded symmetric Toeplitz matrices known in almost closed form? // Exper. Math. 27 (4) (2018) 478-487.
- 14. Ekström S.-E., Garoni C. A matrix-less and parallel interpolation-extrapolation algorithm for computing the eigenvalues of preconditioned banded symmetric Toeplitz matrices // Numer. Algorithms 80 (2019) 819-848.
- 15. Ekström S.-E., Vassalos P. A matrix-less method to approximate the spectrum and the spectral function of Toeplitz matrices with real eigenvalues // Numer. Algorithms 89 (2022) 701-720.
- 16. Widom H. Eigenvalue distribution of nonselfadjoint Toeplitz matrices and the asymptotics of Toeplitz determinants in the case of nonvanishing index, in: Topics in operator theory: Ernst D. Hellinger memorial volume, Vol. 48 of Oper. Theory Adv. Appl., Birkhäuser, Basel, 1990, pp. 387-421.
- 17. Bolten M., Ekström S.-E., Furet I., Serra-Capizzano S. Toeplitz momentary symbols: Definition, results, and limitations in the spectral analysis of structured matrices // Linear Algebra Appl. 651 (2022) 51-82.
