- Код статьи
- S3034533S0044466925060118-1
- DOI
- 10.7868/S303453325060118
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 6
- Страницы
- 985-998
- Аннотация
- В настоящей статье представлено современное состояние исследований в области вариационного усвоения данных наблюдений в задачах геофизической гидродинамики, развиваемых Г.И. Марууком и его научной школой на протяжении многих лет. Для разработанной в ИВМ РАН модели динамики океана представлена технология четырехмерного вариационного усвоения данных наблюдений (4D–Var), базирующаяся на сочетании методов расщепления и сопряженных уравнений. Технология включает минимизацию функционала стоимости, описывающего разность между модельным решением и данными наблюдений с ковариационными матрицами ошибок наблюдений и начального приближения. Применение метода многокомпонентного расщепления дает возможность поэтапного решения системы прямых и сопряженных уравнений. Предложены эффективные алгоритмы решения вариационных задач усвоения данных на основе современных итерационных процессов со специальным выбором итерационных параметров. Развивая идею Г.И. Маруука о поиске энергоактивных зон в океане, определяющих его теплообмен с атмосферой, разработаны новые алгоритмы исследования чувствительности модельного решения к ошибкам данных наблюдений. Методология иллюстрируется для модели гидротермодинамики Черного моря с вариационным усвоением данных для восстановления потоков тепла на поверхности моря. В заключении обсуждаются перспективы развития данного направления.
- Ключевые слова
- вариационное усвоение данных наблюдений оптимальное управление сопряженные уравнения чувствительность функционалов модель гидротермодинамики моря
- Дата публикации
- 27.03.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Agoshkov V.I., Gusev A.V., Diansky N.A., Oleinikov R.V. An algorithm for the solution of the ocean hydrothermodynamics problem with variational assimilation of the sea level function data // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2007. V. 22. P. 133–161.
- 2. Домишков В.П., Залесный В.Б. Основы вычислительной геофизической гидродинамики. М.: ГЕОС, 2019. 448 с.
- 3. Zalesny V., Agoshkov V., Shutyaev V., Parmuzin E., Zakharova N. Numerical modeling of marine circulation with 4D variational data assimilation // J. Mar. Sci. Engng. 2020. V. 8 No. 503. P. 1–19.
- 4. Асошков В.И., Пармузин Е.И., Шутаев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 8. С. 1371–1391.
- 5. Zalesny V.B., Marchuk G.I., Agoshkov V.I., Bagno A.V., Gusev A.V., Diansky N.A., Moshonkin S.N., Tamsalu R., Volodin E.M. Numerical simulation of large-scale ocean circulation based on the multicomponent splitting method // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2010. V. 25. P. 581–609.
- 6. Marchuk G.I. Splitting and alternating direction methods // Handbook of Numerical Analysis; V. 1; Ciarlet, P.G., Lions, J.L., Eds. Amsterdam: North-Holland, 1990. P. 197–462.
- 7. Marchuk G.I. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Dordrecht: Kluwer, 1995.
- 8. Marchuk G.I., Zalesny V.B. A numerical technique for geofisical data assimilation problem using Pontryagin's principle and splitting-up method // Russian J. Num. Anal. Math. Mod. 1993. V. 8. No. 4. P. 311–326.
- 9. Шутаев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001. 239 с.
- 10. Le Dimet F.-X., Navon I.M., Daescu D.N. Second-order information in data assimilation // Month. Wea. Rev. 2002. V. 130. № 3. P. 629–648.
- 11. Шутаев В.П., Ле Диме Ф. Чувствительность функционально задач вариационного усвоения данных // Докл. АН. Математика. 2019. Т. 486. № 4. С. 421–425.
- 12. Zalesny V.B., Diansky N.A., Fomin V.V., Moshonkin S.N., Demyshev S.G. Numerical model of the circulation of the Black Sea and the Sea of Azov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2012. V. 27. № 1. P. 95–112.
- 13. Дианский Н.А., Багно А.В., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38. № 4. С. 537–556.
- 14. Лупян Е.А., Матаева А.А., Уваров И.А., Бомарова Т.Ю., Лаврова О.Ю., Миталина М.И. Спутниковый сервис See the Sea - инструмент для изучения процессов и явлений на поверхности океана // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 251–261.
- 15. Захарова Н.Б. Верификация данных наблюдений о температуре поверхности моря // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13. № 3. С. 106–113.
- 16. Hersbach H. et al. The ERAS global reanalysis // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2020. V. 146. P. 1999–2049.
- 17. Асошков В.И., Шутаев В.П., Пармузин Е.И., Захарова Н.Б., Шелопути Т.О., Левина Н.Р. Вариационная ассимиляция данных наблюдений в математической модели динамики Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2019. Т. 35. № 6. С. 585–599.
- 18. Le Dimet F.-X., Shutyaev V., Parmuzin E. Sensitivity of functionals with respect to observations in variational data assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2016. V. 31. № 2. P. 81–91.
- 19. Асошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М.: ИВМ РАН, 2003.
- 20. Асошков В.И., Ипатов В.М. Разрешимость задачи усвоения данных наблюдений в трехмерной модели динамики океана // Дифференц. ур-ния. 2007. Т. 43. № 8. С. 1064–1075.
- 21. Марчук Г.И. О постановке некоторых обратных задач // Докл. АН СССР. 1964. Т. 156. No.3. С. 503–506.
- 22. Марчук Г.И. Уравнение для ценности информации с метеорологических спутников и постановка обратных задач // Космич. исслед. 1964. Т. 2. Вып. 3. С. 462–477.
- 23. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982.
- 24. Марчук Г.И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. М.: Наука, 1992.
- 25. Марчук Г.И. Сопряженные уравнения и чувствительность функционалов // Исследование Земли из космоса. 1997. № 4. С. 100–125.
- 26. Марчук Г.И., Асошков В.И., Шуляев В.П. Сопряженные уравнения и методы возмущений в нелинейных задачах математической физики. М.: Наука, 1993.
- 27. Марчук Г.И., Пенецко В.В. Исследование чувствительности дискретных моделей динамики атмосферы и океана // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1979. Т. 15. № 11. С. 1123–1131.
- 28. Пенецко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
- 29. Пенецко В.В., Образцов Н.Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология. 1976. № 11. С. 1–11.
- 30. Шуляев В.П. Методы усвоения данных наблюдений в задачах физики атмосферы и океана // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 1. С. 17–34.
- 31. Agoshkov V.I., Marchuk G.I. On solvability and numerical solution of data assimilation problems // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1993. V. 8. P. 1–16.
- 32. Asch M., Bocquet M., Nodet M. Data Assimilation: Methods, Algorithms, and Applications. Philadelphia: SIAM, 2016.
- 33. Cacuci D.G. Sensitivity theory for nonlinear systems: II. Extensions to additional classes of responses // J. Math. Phys. 1981. V. 22. P. 2803–2812.
- 34. Carrassi A., Bocquet M., Bertino L., Evensen G. Data assimilation in the geosciences: an overview of methods, issues, and perspectives // WIRES Clim. Change. 2018. V. 9. P. 1–80.
- 35. Cioaca A., Sandu A., de Sturler E. Efficient methods for computing observation impact in 4D-Var data assimilation // Comput. Geosci. 2013. V. 17. P. 975–990.
- 36. Daescu D.N. On the sensitivity equations of four-dimensional variational (4D-Var) data assimilation // Mon. Weather Rev. 2008. V. 136. P. 3050–3065.
- 37. Fletcher S.J. Data Assimilation for the Geosciences: From Theory to Application. Amsterdam: Elsevier, 2017.
- 38. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM J. Sci. Comput. 2008. V. 30. № 4. P. 1847–1874.
- 39. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On optimal solution error covariances in variational data assimilation problems // J. Comp. Phys. 2010. V. 229. P. 2159–2178.
- 40. Gejadze I., Shutyaev V.P., Le Dimet F.-X. Analysis error covariance versus posterior covariance in variational data assimilation // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2013. V. 139. P. 1826–1841.
- 41. Le Dimet F.X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects // Tellus. 1986. V.38A. P. 97–110.
- 42. Le Dimet F.-X., Ngodock H. E., Luong B., Verron J. Sensitivity analysis in variational data assimilation // J. Meteorol. Soc. Japan. 1997. V. 75(1B). P. 245–255.
- 43. Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On deterministic error analysis in variational data assimilation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2005. V. 12. P. 481–490.
- 44. Lions J.L. Controle optimal des systèmes gouvernes par des equations aux derivees partielles. Paris: Dunod, 1968.
- 45. Marchuk G.I., Agoshkov V.I., Shutyaev V.P. Adjoint equations and perturbation algorithms in nonlinear problems of mathematical physics. New York: CRC Press, 1996.
- 46. Mogensen K., Balmaseda M.A., Weaver A.T., Martin M., Vidard A. NEMOVAR: a variational data assimilation system for the NEMO ocean model // ECMWF Technical Memorandum. 2009. No. 120.
- 47. Sasaki Y.K. An objective analysis based on the variational method // J. Meteor. Soc. Japan. 1958. V. 36. P. 77–88.
- 48. Shutyaev V.P., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Zalesny V.B., Zakharova N.B. 4D technology of variational data assimilation for sea dynamics problems // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2022. V. 9. No. 1. P. 4–16.
- 49. Shutyaev V., Zalesny V., Agoshkov V., Parmuzin E., Zakharova N. 4D-Var data assimilation and sensitivity of ocean model state variables to observation errors // J. Mar. Sci. Engng. 2023. V. 11. P. 1253.
- 50. Zalesny V.B., Agoshkov V.I., Shutyaev V.P., Le Dimet, F., Ivchenko B.O. Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2016. V. 52. P. 431–442.
