- PII
- S3034533S0044466925050057-1
- DOI
- 10.7868/S303453325050057
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 5
- Pages
- 665-672
- Abstract
- In this paper we consider a system of integro-differential equations with rapidly time oscillating data and multipoint integral boundary conditions. The latter may depend explicitly on a large parameter ω — high frequency of oscillations of the initial system of equations. For this problem the limit problem at ω → ∞is constructed and the limit transition is justified. Thereby, the time averaging method, which is also called the Krylov–Bogoliubov averaging method, is justified for the above problem in this paper.
- Keywords
- система интегродифференциальных уравнений с быстро осциллирующими по времени данными многоточечные краевые условия метод усреднения Крылова–Боголюбова
- Date of publication
- 25.02.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 19
References
- 1. Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике. Киев: Изд. АН УССР, 1945.
- 2. Боголюбов Н.Н., Митропольский Н.М. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
- 3. Константинов М.М., Байнов Д.Д. О применении метода усреднения к некоторым многоточечным краевым задачам // Bull. Math. da la Soc. Sci. Math. de la R. S. de la Roumanie. 1974. Т. 18(66).№3/4. С. 307–310.
- 4. Левенштам В.Б., Шубин П.Е. Обоснование метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими быстро осциллирующими слагаемыми и краевыми условиями // Матем. заметки. 2016. Т. 100. Вып. 1. С. 94–108.
- 5. Bigirindavyi D., Levenshtam V.B. Justification of the averaging method for differential equations with multipoint boundary value problems // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2021. Vol. 357. P. 137–142.
- 6. Симоненко И.Б. Обоснование метода осреднения для абстрактных параболических уравнений // Матем. сб. 1970. Т. 81(123).№1. С. 53–61.
