- Код статьи
- S3034533S0044466925040124-1
- DOI
- 10.7868/S303453325040124
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 574-589
- Аннотация
- Вводится понятие динамической самоорганизации, состоящее в следующем. Пусть имеется совокупность свободных (не взаимодействующих друг с другом) нейронов, каждый из которых находится в состоянии покоя или вообще не способен к колебательной электрической активности. Тогда будучи определенным образом связанными в сеть, эти нейроны могут начать генерировать электрические импульсы. Реализуемость указанного феномена иллюстрируется на примере одной математической модели, представляющей собой некоторую нелинейную краевую задачу гиперболического типа. С помощью сочетания аналитических и численных методов исследуется вопрос об аттракторах рассматриваемой краевой задачи. Библ. 8. Фиг. 19.
- Ключевые слова
- динамическая самоорганизация нейронная сеть квазинормальная форма инвариантный тор асимптотика устойчивость буферность
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 79
Библиография
- 1. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. V. 117. P. 500–544.
- 2. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophys. J. 1961. V. 1. P. 445–466.
- 3. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. V. 50. P. 2061–2070.
- 4. Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений. М.: Физматлит, 2004.
- 5. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
- 6. Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Явление буферности и хаос в кольцевых цепочках однонаправленно связанных генераторов // Докл. АН. 2014. Т. 457. № 3. С. 278–281.
- 7. Frederickson P., Kaplan J., Yorke J. The Lyapunov dimension of strange attractors // J. Different. Equat. 1983. V. 49. № 2. P. 185–207.
- 8. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Конечномерные модели диффузионного хаоса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 5. С. 860–875.
