- PII
- S3034533S0044466925040033-1
- DOI
- 10.7868/S303453325040033
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 4
- Pages
- 434-445
- Abstract
- The considered inverse problem for a nonstationary integro-differential equation for the highfrequency acoustic radiation transport which lies in determining the discontinuity surfaces of the volume scattering coefficient from the time-angular distribution of the flow density at a given point in threedimensional space. Numerical algorithms for solving the inverse problem based on the introduction of special indicator functions that explicitly indicate the location of the scattering coefficient discontinuity lines in a given plane are proposed. Monte Carlo methods allowed simulating the process of ultrasonic sounding in the marine environment, the effectiveness of the algorithms for localization of scattering inhomogeneities was demonstrated, and the effect of the initial data incompleteness on the quality of tomographic images was numerically analyzed.
- Keywords
- уравнение переноса излучения обратная задача коэффициент рассеяния звука поверхности разрыва функции неполнота данных имитационное моделирование метод максимального сечения
- Date of publication
- 01.04.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 83
References
- 1. Ворновских П.А., Прохоров И.В. Локализация поверхностей разрыва коэффициента рассеяния по временноугловому распределению плотности потока излучения // Сиб. электрон. матем. изв. 2023. Т. 20. № 2. С. 1079–1092.
- 2. Ворновских П.А., Прохоров И.В., Яровенко И.П. Алгоритмы численного моделирования процессов высокочастотного акустического зондирования в океане // Вычисл. методы и программирования. 2024. Т. 25. № 1. С. 19–32.
- 3. Anikonov D.S., Kovtanyuk A.E., Prokhorov I.V. Transport Equation and Tomography, Inverse and Ill-Posed Problems Series. V. 30. Boston-Utrecht: VSP, 2002.
- 4. Faridani A., Ritman E.L., Smith K.T. Local tomography // SIAM J. Appl. Math. 1992. V. 52. № 2. P. 459–484.
- 5. Faridani A., Finch D.V., Ritman E.L., Smith K.T. Local tomography. II // SIAM J. Appl. Math. 1997. V. 57. № 4. P. 1095–1127.
- 6. Quinto E.T. Singularities of the X-ray transform and limited data tomography in R2 and R3 // SIAM J. Math. Anal. 1993. V. 24. P. 1215–1225.
- 7. Ramm E.T., Katsevich A.I. The Radon Transform and Local Tomography. CRC Press, Boca Raton, 1996.
- 8. Anikonov D.S., Nazarov V.G., Prokhorov I.V., Algorithm of finding a body projection within an absorbing and scattering medium // J. Inverse and Ill-posed Problem. 2011. V. 18. № 8. P. 885–893.
- 9. Аниконов Д.С., Назаров В.Г., Прохоров И.В. Интегродифференциальный индикатор для задачи одноракурсной томографии // Сиб. журн. индустр. матем. 2014. Т. 17. № 2. С. 3–10.
- 10. Романов В.Г. Определение разрывов в рентгеновской томографии // Сиб. журн. индустр. матем. 2014. Т. 17. № 3. С. 98–110.
- 11. Деревцов Е.Ю., Мальцева С.В., Светов И.Е. Определение разрывов функции, заданной в области с рефракцией, по ее экспоненциальному лучевому преобразованию // Сиб. журн. индустр. матем. 2018. Т. 21. № 4. С. 51–74.
- 12. Maltseva S.V., Svetov I.E., Polyakova A.P. Reconstruction of a function and its singular support in a cylinder by tomographic data // Euras. J. Math. Comput. Appl. 2020. V. 8. № 2. P. 86–97.
- 13. Яровенко И.П. Метод определения поверхности разрыва плотности источников активности в позитронноэмиссионной томографии // Сиб. электрон. матем. изв. 2016. Т. 13. С. 694—703.
- 14. Инзарцев А.В., Киселев Л.В., Костенко В.В., Матвиенко Ю.В., Павин А.М., Щербатюк А.Ф. Подводные робототехнические комплексы: системы, технологии, применение. Владивосток: Дальнаука, 2018. 368 с.
- 15. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.
- 16. Bal G. Kinetics of scalar wave fields in random media // Wave Motion. 2005. V. 43. P. 132–157.
- 17. Саломатин А.С., Юсупов В.И., Верещагина О.Ф., Черных Д.В. Акустическая оценка концентрации метана в водной толще в областях его пузырьковой разгрузки // Акустич. журн. 2014. Т. 60. № 6. С. 638–644.
- 18. Юсупов В.И., Семилетов И.П., Черных Д.В., Саломатин А.С. Активная высокочастотная акустическая термометрия мерзлых водонасыщенных сред // Акустич. журн. 2022. Т. 68. № 5. С. 501–509.
- 19. Yusupov V., Salomatin A., Shakhova N., Chernykh D., Domaniuk A., Semiletov I. Echo sounding for remote estimation of seabed temperatures on the Arctic Shelf // Geosciences. 2022. V. 12. № 9. P. 315.
- 20. Ворновских П.А., Ким А., Прохоров И.В. Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды // Компьют. исслед. и моделирование. 2020. Т. 12. № 5. С. 1063–1079.
- 21. Ворновских П.А., Прохоров И.В. Сравнительный анализ погрешности приближения однократного рассеяния при решении одной обратной задачи в двумерном и трехмерном случаях // Дальневост. матем. журн. 2021. Т. 21. № 2. С. 151–165.
- 22. Мендус В.И., Постнов Г.А. Об угловом распределении высокочастотных динамических шумов океана // Акустич. журн. 1993. Т. 39. № 6. С. 1107–1116.
- 23. Андреева И.Б., Белоусов А.В. О допустимости использования приближения однократного рассеяния акустических волн в задачах о скоплениях гидробионтов // Акустич. журн. 1996. Т. 42. № 4. С. 560–562.
- 24. Прохоров И.В., Золотарев В.В., Агафонов И.Б. Задача акустического зондирования во флуктуирующем океане // Дальневост. матем. журн. 2011. Т. 11. № 1. С. 76–87.
- 25. Прохоров И.В., Сущенко А.А. Исследование задачи акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения // Акустич. журн. 2015. Т. 61. № 3. С. 400–408.
- 26. Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. М.: Физматлит, 2004.
- 27. Bal G. Inverse transport theory and applications // Inverse Problem. 2009. V. 25. № 5. 025019.
- 28. Acosta S. Time reversal for radiative transport with applications to inverse and control problems // Inverse Problems. 2013. V. 29. 085014.
- 29. Wang C., Zhou T. A hybrid reconstruction approach for absorption coefficient by fluorescence photoacoustic tomography // Inverse Problem. 2018. V. 35. 025005.
- 30. Bellassoued M., Boughanja Y. An inverse problem for the linear Boltzmann equation with a time-dependent coefficient // Inverse Problem. 2019. V. 085003.
- 31. Li Q., Sun W. Applications of kinetic tools to inverse transport problems // Inverse Problem. 2020. V. 36. 035011.
- 32. Басс Л.П., Николаева О.В., Кузнецов В.С., Быков А.В., Приезжев А.В., Дергачев А.А. Моделирование распространения оптического излучения в фантоме биологической ткани на суперЭВМ МВС1000/М // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 1. С. 29–42.
- 33. Кузнецов В.С., Николаева О.В., Басс Л.П., Быков А.В., Приезжев А.В. Моделирование распространения ультракороткого импульса света через сильно рассеивающую среду // Матем. моделирование. 2009. Т. 21. № 4. С. 3–14.
- 34. Михайлов Г.А., Медведев И.Н. Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега Принт, 2011.
- 35. Каблукова Е.Г., Каргин Б. А. Эффективные дискретно-стохастические модификации локальных оценок методаМонте-Карло для задач лазерного зондирования рассеивающих сред // Вычисл. технологии. 2012. Т. 17. № 3. С. 70–82.
- 36. Coleman W. A. Mathematical verification of a certain Monte Carlo sampling technique to radiation transport problems // Nucl. Sci. Eng. 1968. V. 32. №1. P. 76–81.
- 37. Михайлов Г.А. Метод моделирования длины свободного пробега частицы // Атомная энергия. 1970. Т. 28. № 2. С. 175–180.
- 38. Jackson D.R. APL-UW High-Frequency Ocean Environmental Acoustic Model Handbook. Seattle: Technical Report, 1994.
