- Код статьи
- S3034533S0044466925040022-1
- DOI
- 10.7868/S303453325040022
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 426-433
- Аннотация
- Статья продолжает развитие нового подхода к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. С помощью этого векторного критерия задается отношение предпочтения в удаленности, и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. В отличие от первой статьи авторов (ЖВМиМФ, 2022), которая посвящена параметрическим методам, в этой статье предлагаются непараметрические методы для нескольких отношений предпочтения, в том числе для отношения Парето и отношения, порождаемого информацией о равноважности критериев. Рассмотрены вычислительные вопросы и исследованы взаимоотношения введенных аппроксимирующих функций с классическими. Приведены расчетные примеры. Библ. 8. Фиг. 5. Табл. 2.
- Ключевые слова
- аппроксимация функций непараметрическая аппроксимация многокритериальный анализ теория важности критериев
- Дата публикации
- 01.04.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 71
Библиография
- 1. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967.
- 2. Нелюбин А.П., Подиновский В.В. Аппроксимация таблично заданных функций: многокритериальный подход // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 5. С. 717–730.
- 3. Анатольев С. Непараметрическая регрессия // Квантиль. 2009. № 7. С. 37–52.
- 4. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook
- 5. Малов С.В. Регрессионный анализ: теоретические основы и практические рекомендации. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2013.
- 6. Подиновский В.В., Подиновская О.В. Новые многокритериальные решающие правила в теории важности критериев // Докл. АН. 2013. Т. 451. № 1. С. 21–23.
- 7. Fishburn P.C. Decision and Value Theory. New York: Wiley, 1964.
- 8. Podinovski V.V. On the use of importance information in MCDA problems with criteria measured on the first ordered metric scale // J. Multi-Criteria Decision Analys. 2009. V. 15. P. 163–174.
