- PII
- S0044466925030122-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925030122
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 3
- Pages
- 390-400
- Abstract
- Propagation of nonlinear longitudinal elastic waves in a metamaterial (gradient-elastic medium) is modeled using a nonlinear Sobolev-type differential equation, for which the Cauchy problem in the space of continuous functions is investigated. Conditions for the existence of a global solution and for solution blow-up on a finite time interval are considered.
- Keywords
- одномерное уравнение движения в градиентно-упругой среде нелинейное уравнение соболевского типа глобальное решение разрушение решения
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 23
References
- 1. Гуляев Ю. В., Лагарьков А. Н., Никитов С. А. Метаматериалы: фундаментальные исследования и перспективы применения// Вестник РАН. 2008. Т. 78. №5. С. 438–457.
- 2. Ерофеев В. И., Колесов Д. А., Леонтьева А. В. Нелинейная локализованная волна в метаматериале, математическая модель которого получена методом альтернативной континуализации // Проблемы прочности и пластичности. 2022. Т. 84. № 2. С. 157–167.
- 3. Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. журнал. 2015. Т. 56. № 6. С. 1289–1303.
- 4. Dunford N., Schwartz J. T. Linear Operators. Part I: General Theory. N.Y.: Interscience, 1958. xiv + 858 p. (Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 с.)
- 5. Васильев В. В., Крейн С. Г., Пискарев С. И. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техн. Серия Матем. анализ. Т. 28. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 87–202.
- 6. Travis C. C., Webb G. F. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. 1978. V. 32. P. 75–96.
- 7. Dragomir S. S. Some Gronwall Type Inequalities and Applications. Melbourne. 2002. 193 c.
- 8. Benjamin T. B., Bona J. L., Mahony J. J., Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems // Philos. Trans. R. Soc. London. 1972. V. 272. P. 47–78.
- 9. Корпусов М. О., Свешников А. Г., Юшков Е. В. Методы теории разрушения решений нелинейных уравнений математической физики. М.: Физический факультет МГУ, 2014. 364 с.
