- PII
- S0044466925030056-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925030056
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 3
- Pages
- 294-300
- Abstract
- A summation method for Fourier series associated with a mixed problem for the telegraph equation in a semi-infinite strip is proposed. The concept of the regularity of a summation method is introduced. It is shown that the generalized sum produced by this method can be used as a solution of a generalized mixed problem. Here, the generalized sum is specified by an exponentially converging function series. In the case of smooth initial data, this series gives a strong solution of the original problem.
- Keywords
- смешанная задача телеграфное уравнение ряд Фурье метод суммирования обобщенное решение
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 24
References
- 1. Хромов А.П., Корнев В.В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 215–238.
- 2. Хромов А.П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового ур-ния в случае суммируемого потенциала // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 5. С. 717–731.
- 3. Ломов И.С. Построение обобщенного решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58. № 11. С. 1471–1483.
- 4. Рыхлов В.С. Обобщенная начально–граничная задача для волнового уравнения со смешанной производной // Современная математика. Фундаментальные направления. 2023. Т. 69. № 2. С. 342–363.
- 5. Ломовцев Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке // Проблемы физики, математики и техники. 2022. № 1(50). С. 62–73.
