- Код статьи
- S0044466925030056-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925030056
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 294-300
- Аннотация
- Предложен метод суммирования ряда Фурье, связанного со смешанной задачей для телеграфного уравнения, рассматриваемого в полуполосе. Введено понятие регулярности метода. Показано, что обобщенную сумму, полученную этим методом, можно принять за решение обобщенной смешанной задачи. При этом обобщенная сумма задается функциональным рядом, сходящимся с экспоненциальной скоростью. В случае гладких начальных данных этот же ряд дает сильное решение исходной задачи. Библ. 5.
- Ключевые слова
- смешанная задача телеграфное уравнение ряд Фурье метод суммирования обобщенное решение
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 22
Библиография
- 1. Хромов А.П., Корнев В.В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 215–238.
- 2. Хромов А.П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового ур-ния в случае суммируемого потенциала // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 5. С. 717–731.
- 3. Ломов И.С. Построение обобщенного решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58. № 11. С. 1471–1483.
- 4. Рыхлов В.С. Обобщенная начально–граничная задача для волнового уравнения со смешанной производной // Современная математика. Фундаментальные направления. 2023. Т. 69. № 2. С. 342–363.
- 5. Ломовцев Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке // Проблемы физики, математики и техники. 2022. № 1(50). С. 62–73.
