- Код статьи
- S3034533S0044466925100057-1
- DOI
- 10.7868/S303453325100057
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1675-1689
- Аннотация
- Исследуется краевая задача для стационарной модели магнитной гидродинамики вязкой теплопроводящей жидкости с переменными ведущими коэффициентами. Рассматриваемая модель состоит из уравнений Навье—Стокса, уравнений Максвелла, обобщенного закона Ома для движущейся жидкости и уравнения конвекции—диффузии для температуры, нелинейно связанных между собой. Устанавливаются достаточные условия на переменные коэффициенты и другие исходные данные, обеспечивающие глобальную разрешимость указанной задачи и локальную единственность ее решения. Библ. 34.
- Ключевые слова
- модель магнитной гидродинамики Буссинеска переменные ведущие коэффициенты вязкая теплопроводящая жидкость краевая задача глобальная разрешимость локальная единственность
- Дата публикации
- 09.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 1
Библиография
- 1. Ладыженская О.А., Солонинков В.А. Решение некоторых нестационарных задач магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости // Тр. матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 1960. Т. 59. С. 115–174.
- 2. Солонинков В.А. О некоторых стационарных краевых задачах в магнитной гидродинамике // Тр. матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 1960. Т. 59. С. 174–187.
- 3. Gunzburger M.D., Meir A.J., Peterson J.S. On the Existence, Uniqueness and Finite Element Approximation of Solution of the Equation of Stationary, Incompressible Magnetohydrodynamics // Math. Comp. 1991. V. 56. P. 523–563.
- 4. Алексеев Г.В. Разрешимость задач управления для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости // Сиб. матем. журнал. 2004. Т. 45. № 2. С. 243–262.
- 5. Алексеев Г.В. Разрешимость краевой задачи для стационарной модели магнитной гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости // Сиб. журнал индустр. матем. 2006. Т. 9. № 1. С. 13–27.
- 6. Bermudez A., Munoz-Sola R., Vazquez R. Analysis of Two Stationary Magnetohydrodynamics Systems of Equations Including Joule Heating // J. Math. An. Appl. 2010. V. 368. P. 444–468.
- 7. Алексеев Г.В. Оптимизация в стационарных задачах тепломассопереноса и магнитной гидродинамики. М.: Научный мир, 2010. 411 с.
- 8. Алексеев Г.В. Смешанные краевые задачи для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 8. С. 1441–1454.
- 9. Alekseev G.V. Mixed Boundary Value Problems for Stationary Magnetohydrodynamic Equations of a Viscous Heat-Conducting Fluid // J. Math. Fluid Mech. 2016. V. 18. P. 591–607.
- 10. Alekseev G.V. Analysis of Control Problems for Stationary Magnetohydrodynamics Equations Under the Mixed Boundary Conditions for a Magnetic Field // Mathematics. 2023. V. 11. № 2610. P. 1–29.
- 11. Druet P.E. Existence of Weak Solutions to the Time-dependent MHD Equations Coupled to the Heat Equation with Nonlocal Radiation Boundary Conditions // Nonlin. Anal.: Real World Appl. 2009. V. 10. P. 2914–2936.
- 12. Consiglieri L., Necasova S., Sokolowski J. New Approach to the Incompressible Maxwell–Boussinesq Approximation: Existence, Uniqueness and Shape Sensitivity // J. Diff. Eq. 2010. V. 249. P. 3052–3080.
- 13. Kim T. Existence of a Solution to the Non-Steady Magnetohydrodynamics–Boussinesq System with Mixed Boundary Conditions // J. Math. Appl. 2023. V. 525. № 127183. P. 1–44.
- 14. Qiu H. Error Analysis of Euler Semi-implicit Scheme for the Nonstationary Magneto-hydrodynamics Problem with Temperature Dependent Parameters // J. Sci. Comp. 2020. V. 85. № 47. P. 1–26.
- 15. Ravidran S.S. Partitioned Time-stepping Scheme for an MHD System with Temperature-dependent Coefficients // IMA J. Num. Anal. V. 39. P. 1860–1887.
- 16. Consiglieri L., Necasova S., Sokolowski J. Incompressible Maxwell–Boussinesq Approximation: Existence, Uniqueness and Shape Sensitivity // Contr. Cyber. 2009. V. 38. P. 1193–1215.
- 17. Kim T. Existence of a Solution to the Steady Magnetohydrodynamics–Boussinesq System with Mixed Boundary Conditions // Math. Methods Appl. Sci. 2022. V. 45. P. 9152–9193.
- 18. Alekseev G.V., Soboleva O.V. Inhomogeneous Boundary Value Problems for the Generalized Boussinesq Model of Mass Transfer // Mathematics. 2024. V. 12. № 391. P. 1–24.
- 19. Alekseev G.V., Soboleva O.V. Solvability Analysis for the Boussinesq Model of Heat Transfer Under the Nonlinear Robin Boundary Condition for the Temperature // Phil. Trans. R. Soc. A. 2024. V. 382. № 20230301. P. 1–24.
- 20. Алексеев Г.В., Слюсар Ю.Э. Анализ смешанной краевой задачи для стационарной модели конвекции вещества с переменными коэффициентами вязкости и диффузии // Прикл. механ. и техн. физ. 2024. Т. 65. № 5. С. 3–12.
- 21. Коробков М.В., Пилецкас К., Пухначев В.В., Руссо Р. Задача протекания для уравнений Навье–Стокса // Успехи матем. наук. 2014. Т. 69. № 6(420). С. 115–176.
- 22. Korobkov M.V., Pileckas K., Russo R. The Steady Navier-Stokes System Basics of the Theory and the Leray Problem. Monograph, Birkhauser Cham, in “Advances in Mathematical Fluid Mechanics” series. Cham, Switzerland: Springer Nature, 2024. 285 c.
- 23. Верте Л.А. Магнитная гидродинамика в металлургии. М.: Наука, 1975. 288 c.
- 24. Meir A.J., Schmidt P.G. On Electromagnetically and Thermally Driven Liquid-Metal Flows // Nonlin. Anal. 2001. V. 47. P. 3281–3294.
- 25. Гельфгат Ю.М., Лиелаусис О.А., Щербинин Э.В. Жидкий металл под воздействием электромагнитных сил. Рига: Зинатне, 1976. 248 c.
- 26. Глухих В.А., Тананаев А.В., Кирпионов Н.Р. Магнитная гидродинамика в ядерной энергетике. М.: Наука, 1987. 264 c.
- 27. Лаврентьев И.В. Жидкометаллические системы термоядерных реакторов-токомаков // Магнит. гидродинамика. 1990. № 2. С. 105–124.
- 28. Шашков Ю.Н. Выращивание монокристаллов методом вытягивания // М.: Наука, 1982. 312 c.
- 29. Muller G. Convection and Inhomogeneities in Crystal Growth from the Melt. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1988. 150 p.
- 30. Serfozo R. Convergence of Lebesgue Integrals with Varying Measures // Sankhya: The Indian J. Stat. 1982. V. 44. P. 380–402.
- 31. Girault V., Raviart P.A. Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and Algorithms. Berlin: Springer-Verlag, 1986. 376 p.
- 32. Valli A. Orthogonal Decompositions of L(Ω). Preprint UTM 493. Department of Mathematics, University of Trento. 1996.
- 33. Grisvard P. Elliptic Problems in Nonsmooth Domains. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 2011, 430 p.
- 34. Lorca S.A., Boldrini J.L. Stationary Solutions for Generalized Boussinesq Models // J. Diff. Eq. 1996. V. 124. P. 389–406.
