- Код статьи
- S3034533S0044466925100037-1
- DOI
- 10.7868/S303453325100037
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1649-1661
- Аннотация
- Изучаются подвижные особенности уравнения Блазиуса в комплексной плоскости. Предложены численные алгоритмы их локализации с большой точностью. Все эти особенности равноправны и могут быть представлены одной такой особенностью. Получено асимптотическое разложение в ее окрестности в явном виде и посчитаны его коэффициенты. Показано, что это степенно-логарифмическое разложение сходится и дает локальную параметризацию римановой поверхности функции Блазиуса. Библ. 16. Фиг. 4.
- Ключевые слова
- функция Блазиуса риманова поверхность решения подвижные особенности высокоточные вычисления
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 1
Библиография
- 1. Blasius H. Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung // Z. Math. Phys. V. 56. P. 1—37 (1908); reprint: The boundary layers in fluids with little friction // National Advisory Committee for Aeronautics, Tech. Memo. 1256. (Washington 1950).
- 2. Töpfer C. Bemerkungen zu dem Aufsatz von H. Blasius "Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung" // Z. Math. Phys. 1912. V. 60. P. 397—398.
- 3. Weyl H. Concerning the differential equations of some boundary-layer problems // Proc. Nat. Acad. Sci. 1941. V. 27. P. 578–583.
- 4. Boyd J.P. The Blasius function in the complex plane // Experiment. Math. 1999. V. 8. P. 381–394.
- 5. Boyd J.P. Pade approximant algorithm for solving nonlinear ordinary differential equation boundary value problems on an unbounded domain // Computers and Physics. 1997. V. 11(3). P. 299–303.
- 6. Boyd J.P. The Blasius Function: Computations Before Computers, the Value of Tricks, Undergraduate Projects, and Open Research Problems // SIAM REVIEW. 2008. V. 50. No. 4. P. 791–804.
- 7. Varin V.P. Flat Expansions and Their Applications // Comp. Math. and Math. Phys. 2015. V. 55. № 5. P. 797–810.
- 8. Ganapol B.D. Highly accurate solutions of the Blasius and Falkner-Skan boundary layer equations via convergence acceleration // [arXiv:1006.3888], 2010. (https://arxiv.org/abs/1006.3888)
- 9. Varin V.P. A solution of the Blasius problem // Comp. Math. and Math. Phys. 2014. V. 54. № 6. P. 1025–1036.
- 10. Varin V.P. Asymptotic Expansion of Crocco Solution and the Blasius Constant // Comp. Math. and Math. Phys. 2018. V. 58. № 4. P. 517–528.
- 11. Crocco L. Sull strato limite laminare nei gas lungo una lamina plana // Rend. Math. Appl. 1941. Ser. 5. V. 21. P. 138–152.
- 12. Varin V.P. Integration of Ordinary Differential Equations on Riemann Surfaces with Unbounded Precision // Comp. Math. and Math. Phys. 2019. V. 59. № 7. P. 1105–1120.
- 13. Hille E. Ordinary Differential Equations in the Complex Domain. New-York: John Wiley & Sons, 1976.
- 14. Hille E. Analytic functions theory. Vol. 1. N.Y.: Chelsea, 1959.
- 15. Varin V.P. On Interpolation of Some Recurrent Sequences // Comp. Math. and Math. Phys. 2021. V. 61. № 6. P. 901–913.
- 16. Varin V.P. Sequence Transformations in Proofs of Irrationality of Some Fundamental Constants // Comp. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 10. P. 1559–1585.
