- Код статьи
- S3034533S0044466925090069-1
- DOI
- 10.7868/S303453325090069
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 9
- Страницы
- 1540-1555
- Аннотация
- Статья посвящена анализу коэффициентов возмущений модели компенсации нелинейных искажений в волоконно-оптических линиях связи. Рассматривается случай передачи сигнала на дальние расстояния, для которого эффект дисперсии сигнала в некотором смысле гораздо существеннее, чем нелинейные искажения. Это позволяет использовать для описания процесса распространения сигнала приближение нелинейного уравнения Шрёдингера, основанное на теории возмущений по малому параметру нелинейности. С использованием этого приближения получены аналитические выражения для коэффициентов модели первого порядка в случае гауссовой формы пульсов. Проведен ряд численных экспериментов по исследованию структуры матрицы коэффициентов. Установлено, что данная матрица хорошо приближается малым рангом при условии отсутствия затухания и усиления. Кроме того, выявлено, что при учете эффектов затухания и усиления сигнала ранг матрицы, приближающей исходную матрицу с фиксированной погрешностью, больше, чем в экспериментах без затухания. Исследования подтверждают, что учет симметрии матрицы и ее приближение малым рангом позволяют снизить вычислительную сложность алгоритма фильтрации нелинейных искажений для одного символа с () до ( ln ), где — размер матрицы, а — ее ранг. Библ. 17. Фиг. 6.
- Ключевые слова
- нелинейная оптика нелинейное уравнение Шрёдингера теория возмущений математическое моделирование малорантовая аппроксимация
- Дата публикации
- 01.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 2
Библиография
- 1. Agrawal, Govind P. Nonlinear fiber optics // Nonlinear Science at the Dawn of the 21st Century. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. P. 195–211.
- 2. Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов // М.: Наука, 1986.
- 3. Ip, Ezra M., Joseph M. Kahn. Fiber impairment compensation using coherent detection and digital signal processing // J. of Lightwave Technology 2009. V. 28. № 4. P. 502–519.
- 4. Tao Z., Dou L., Yan W., Li L., Hoshida T., Rasmussen J.C. Multiplier-free intrachannel nonlinearity compensating algorithm operating at symbol rate // J. of Lightwave Technology. 2011. V. 29. № 17. P. 2570–2576.
- 5. Kumar O.S.S., Amari A., Dobre O.A., Venkatesan R. Enhanced regular perturbation-based nonlinearity compensation technique for optical transmission systems // IEEE Photonics J. 2019. V. 11. № 4. P. 1–12.
- 6. Kumar, Shiva, and Dong Yang. Second-order theory for self-phase modulation and cross-phase modulation in optical fibers // J. of lightwave technology 2005. V. 23. № 6. P. 2073.
- 7. Soman O., Kumar S., et al. Second-order perturbation theory-based digital predistortion for fiber nonlinearity compensation // J. of Lightwave Technology 2021. V. 39. № 17. P. 5474–5485.
- 8. Newell, Alan. Nonlinear optics. // CRC Press, 2018.
- 9. Johannisson P., Karlsson M. Perturbation analysis of nonlinear propagation in a strongly dispersive optical communication system // J. of Lightwave Technology. 2013. V. 31. № 8. P. 1273–1282.
- 10. Abramowitz, Milton, and Irene A. Stegun, eds. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables // US Government printing office, Vol. 55. 1968.
- 11. Horn R. A., Johnson C. R. Matrix analysis // Cambridge university press, 2012.
- 12. Тыртышников Е. Е. Теплицевы матрицы, некоторые их аналоги и приложения // Отд. вычисл. математики АН СССР, 1989.
- 13. Kumar O.S.S. A tutorial on fiber Kerr nonlinearity effect and its compensation in optical communication systems // J. of Optics. 2021. V. 23. № 123502. P. 1–24.
- 14. Kolda, Tamara G., Brett W. Bader. Tensor decompositions and applications // SIAM review 2009. V. 51. № 3. P. 455–500.
- 15. Решетняк Ю. Г. Курс математического анализа. Ч. II, кн. 1 // Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000.
- 16. Bunse-Gerstner A., Gragg W. B. Singular value decompositions of complex symmetric matrices // J. of Computational and Applied Mathematics. 1988. V. 21. № 1. P. 41–54.
- 17. Mecozzi A., Clausen C. B., Shtaif M. Analysis of intrachannel nonlinear effects in highly dispersed optical pulse transmission // IEEE Photonics Technology Letters. 2000. V. 12. № 4. P. 392–394.
