Везде

ОМНЖурнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics

  • ISSN (Print) 0044-4669
  • ISSN (Online) 3034-533

ИНВЕРСИЯ ФОРМЫ АКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА С ПОМОЩЬЮ МОСТОВ ШРЁДИНГЕРА ОТ ИЗОБРАЖЕНИЯ К ИЗОБРАЖЕНИЮ

Вы можете
Код статьи
S3034533S0044466925080124-1
DOI
10.7868/S303453325080124
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Станкевич А.С.
  • Аффилиация: Московский физико-технический институт
Петров И.Б.
  • Аффилиация: Московский физико-технический институт
Том/ Выпуск
Том 65 / Номер выпуска 8
Страницы
1451-1466
Аннотация
Последние разработки в области применения моделей глубокого обучения к акустической полноволновой инверсии (Full Waveform Inversion, FWI) отмечены использованием диффузионных моделей в качестве априорных распределений для процедур вывода байесовского типа. Преимуществом этих методов является возможность генерировать выборки высокого разрешения, которые никак недостижимы в случае классических методов инверсии или других основанных на глубоком обучении решений. Однако итеративный и стохастический характер выборки из диффузионных моделей наряду с эвристическим характером выходного управления все еще ограничивают их применимость. Например, остается неясным оптимальный способ включения приближенной скоростной модели в схему инверсии на основе диффузии, даже несмотря на то, что она считается неотъемлемой частью конвейера FWI. Для решения этой задачи используется мост Шрёдингера, который осуществляет интерполяцию между распределениями эталонных данных и сглаженными скоростными моделями. Таким образом, процесс вывода, начинающийся с приближенной скоростной модели, гарантированно приходит за конечное время к выборке из распределения эталонных скоростных моделей. Чтобы облегчить изучение нелинейных дрейфов, которые передают выборки между распределениями, и обеспечить контролируемый вывод с учетом сейсмических данных, концепция моста Шрёдингера от изображения к изображению (I2SB) расширяется до условной выборки, что приводит к условной концепции моста Шрёдингера от изображения к изображению (cI2SB) для акустической инверсии. Для обоснования метода оценивается его эффективность при реконструкции эталонной скоростной модели по ее сглаженной аппроксимации наряду с наблюдаемым сейсмическим сигналом фиксированной формы. Эксперименты показывают, что предлагаемое решение превосходит повторную реализацию модели условной диффузии, предложенной авторами в предыдущих работах, при этом для достижения точности выборки, превосходящей ту, которая достигается с помощью подхода, основанного на контролируемом обучении, требуется лишь несколько оценок нейронной функции (NFE). Дополнительный код, реализующий алгоритмы, описанные в данной статье, можно найти в репозитории https://github.com/stankevichmipt/seismic_inversion_via_I2SB
Ключевые слова
Full полноволновая инверсия FWI акустические уравнения диффузионные модели мост Шрёдингера
Дата публикации
22.05.2025
Год выхода
2025
Всего подписок
0
Всего просмотров
14

Библиография

  1. 1. Russell B.H. Introduction to seismic inversion methods. SEG Books, 1988.
  2. 2. Schuster G.T. Seismic inversion. Society of Exploration Geophysicists, 2017.
  3. 3. Robertsson J.O., Bednar B., Blanch J., Kostov C., van Manen D.J. Introduction to the supplement on seismic modeling with applications to acquisition, processing, and interpretation, 2007.
  4. 4. Adler A., Araya-Polo M., Poggio T. Deep learning for seismic inverse problems: Toward the acceleration of geophysical analysis workflows. IEEE Signal Processing Magazine, vol. 38, no. 2 (2021), pp. 89–119.
  5. 5. Mousavi S.M., Beroza G.C., Mukerji T., Rasht-Behesht M. Applications of deep neural networks in exploration seismology: A technical survey. Geophysics, vol. 89, no. 1 (2024), pp. WA95–WA115.
  6. 6. Araya-Polo M., Jennings J., Adler A., Dahlke T. Deep-learning tomography. The Leading Edge, vol. 37, no. 1 (2018), pp. 58–66.
  7. 7. Zhang W., Gao J., Gao Z., Chen H. Adjoint-driven deep-learning seismic full-waveform inversion. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 59, no. 10 (2020), pp. 8913–8932.
  8. 8. Zhang W., Gao J. Deep-learning full-waveform inversion using seismic migration images. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 60 (2021), pp. 1–18.
  9. 9. Wu Y., Lin Y. InversionNet: An efficient and accurate data-driven full waveform inversion. IEEE Transactions on Computational Imaging, vol. 6 (2019), pp. 419–433.
  10. 10. Yang F., Ma J. Deep-learning inversion: A next-generation seismic velocity model building method. Geophysics, vol. 84, no. 4 (2019), pp. R583–R599.
  11. 11. Zhang Z., Lin Y. Data-driven seismic waveform inversion: A study on the robustness and generalization. IEEE Transactions on Geoscience and Remote sensing, vol. 58, no. 10 (2020), pp. 6900–6913.
  12. 12. Ho J., Jain A., Abbeel P. Denoising diffusion probabilistic models. Advances in neural information processing systems, vol. 33 (2020), pp. 6840–6851.
  13. 13. Yang L., Zhang Z., Song Y., Hong S., Xu R., Zhao Y., Zhang W., Cui B., Yang M.H. Diffusion models: A comprehensive survey of methods and applications. ACM Computing Surveys, vol. 56, no. 4 (2023), pp. 1–39.
  14. 14. Song Y., Sohl-Dickstein J., Kingma D.P., Kumar A., Ermon S., Poole B. Score-based generative modeling through stochastic differential equations. arXiv preprint arXiv:2011.13456.
  15. 15. Li H., Yang Y., Chang M., Chen S., Feng H., Xu Z., Li Q., Chen Y. Srdiff: Single image super-resolution with diffusion probabilistic models. Neurocomputing, vol. 479 (2022), pp. 47–59.
  16. 16. Lugmayr A., Danelljan M., Romero A., Yu F., Timofte R., Van Gool L. Repaint: Inpainting using denoising diffusion probabilistic models. In Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition. pp. 11 461–11 471.
  17. 17. Kawar B., Elad M., Ermon S., Song J. Denoising diffusion restoration models. Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 35 (2022), pp. 23 593–23 606.
  18. 18. Ho J., Salimans T. Classifier-Free Diffusion Guidance, 2022.
  19. 19. Rombach R., Blattmann A., Lorenz D., Esser P., Ommer B. High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models, 2022.
  20. 20. Wang F., Huang X., Alkhalifah T.A. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 61 (2023), p. 1–11. https://doi.org/10.1109/tgrs.2023.3337014.
  21. 21. Wang F., Huang X., Alkhalifah T. Controllable seismic velocity synthesis using generative diffusion models. Journal of Geophysical Research: Machine Learning and Computation, vol. 1, no. 3 (2024), p. e2024JH000 153.
  22. 22. Zhang H., Li Y., Huang J. DiffusionVel: Multi-information integrated velocity inversion using generative diffusion models. arXiv preprint arXiv:2410.21776.
  23. 23. Shi Y., De Bortoli V., Deligiannidis G., Doucet A. Conditional simulation using diffusion Schrodinger bridges. In Uncertainty in Artificial Intelligence. PMLR, pp. 1792–1802.
  24. 24. Liu G.H., Vahdat A., Huang D.A., Theodorou E.A., Nie W., Anandkumar A. I2SB: Image-to-Image Schrodinger Bridge, 2023.
  25. 25. Deng C., Feng Y., Feng S., Jin P., Zhang X., Zeng Q., Lin Y. OpenFWI: Benchmark Seismic Datasets for Machine Learning-Based Full Waveform Inversion. CoRR, vol. abs/2111.02926.
  26. 26. An overview of full-waveform inversion in exploration geophysics. Geophysics, vol. 74, no. 6 (2009), pp. WCC1–WCC26.
  27. 27. Anderson B.D. Reverse-time diffusion equation models. Stochastic Processes and their Applications, vol. 12, no. 3 (1982), pp. 313–326.
  28. 28. Vincent P. A connection between score matching and denoising autoencoders. Neural computation, vol. 23, no. 7 (2011), pp. 1661–1674.
  29. 29. Schrodinger E. Sur la theorie relativiste de l’electron et l’interpretation de la mecanique quantique. In Annales de l’institut Henri Poincare. vol. 2, pp. 269–310.
  30. 30. Pavon M., Wakolbinger A. On free energy, stochastic control, and Schrodinger processes. In Modeling, Estimation and Control of Systems with Uncertainty: Proceedings of a Conference held in Sopron, Hungary, September 1990. Springer, pp. 334–348.
  31. 31. Leonard C. A survey of the schr∖"odinger problem and some of its connections with optimal transport. arXiv preprint arXiv:1308.0215.
  32. 32. Chen Y., Georgiou T.T., Pavon M. Stochastic control liaisons: Richard sinkhorn meets gaspard monge on a schrodinger bridge. Siam Review, vol. 63, no. 2 (2021), pp. 249–313.
  33. 33. Chen T., Liu G.H., Theodorou E.A. Likelihood training of schr∖"odinger bridge using forward-backward sdes theory. arXiv preprint arXiv:2110.11291.
  34. 34. De Bortoli V., Thornton J., Heng J., Doucet A. Diffusion schrodinger bridge with applications to score-based generative modeling. Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 34 (2021), pp. 17 695–17 709.
  35. 35. Chen Y., Georgiou T.T., Pavon M. Stochastic control liaisons: Richard Sinkhorn meets Gaspard Monge on a Schroedinger bridge, 2020.
  36. 36. Brock A., Donahue J., Simonyan K. Large scale GAN training for high fidelity natural image synthesis. arXiv preprint arXiv:1809.11096.
  37. 37. Dhariwal P., Nichol A. Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis. CoRR, vol. abs/2105.05233.
  38. 38. Karras T., Aittala M., Aila T., Laine S. Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models, 2022.
  39. 39. Nichol A., Dhariwal P. Improved Denoising Diffusion Probabilistic Models. CoRR, vol. abs/2102.09672.
  40. 40. Song J., Meng C., Ermon S. Denoising diffusion implicit models. arXiv preprint arXiv:2010.02502.
  41. 41. Jin P., Feng Y., Feng S., Wang H., Chen Y., Consolvo B., Liu Z., Lin Y. An empirical study of large-scale data-driven full waveform inversion. Scientific Reports, vol. 14, no. 1 (2024), p. 20 034.
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека