- Код статьи
- S3034533S0044466925080081-1
- DOI
- 10.7868/S303453325080081
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 8
- Страницы
- 1408-1422
- Аннотация
- Исследуется задача о контакте упругого тела с основанием, покрытым деформируемым слоем. Слой имеет жестко-упругий характер, т.е. он начинает деформироваться при достижении предела текучести и оказывает на тело нормальное давление, которое зависит от проникновения тела в слой. Для жесткого основания используется условие Синьорини. Приводится доказательство существования решения задачи с использованием слабой теоремы Шаудера о неподвижных точках. Представлены результаты численного моделирования с использованием метода конечных элементов. Библ. 23. Фиг. 4. Табл. 2.
- Ключевые слова
- упругое тело сила трения нелинейные граничные условия модифицированный функционал Лагранжа неподвижная точка
- Дата публикации
- 22.05.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 14
Библиография
- 1. Hlavacek I., Haslinger J., Necas I., Lovishek J. Solution of variational inequalities in mechanics. New York: Springer-Verlag, 1988.
- 2. Kikuchi N., Oden J.T. Contact problems in elasticity: a study of variational inequalities and finite element methods. Philadelphia: SIAM, 1988.
- 3. Kravchuk A.S., Neittaanmaki P.J. Variational and quasi-variational inequalities in mechanics. Dordrecht: Springer, 2007.
- 4. Dostal Z., Kozubek T., Sadowska M., Vondrak V. Scalable algorithms for contact problems. Cham: Springer, 2023.
- 5. Glowinski R. Numerical methods for nonlinear variational problems. New York: Springer, 1984.
- 6. Tremolieres R., Lions J.-L., Glowinski R. Numerical analysis of variational inequalities. Amsterdam: North-Holland, 1981.
- 7. Haslinger J., Kucera R., Dostal Z. An algorithm for the numerical realization of 3D contact problems with Coulomb friction // J. Comput. Appl. Math. 2004. V. 164–165. P. 387–408.
- 8. Haslinger J., Kucera R., Vlach O., Baniotopoulos C.C. Approximation and numerical realization of 3D quasistatic contact problems with Coulomb friction // Math. Comput. Simul. 2012. V. 82. P. 1936–1951.
- 9. Namm R.V., Tsoy G.I. Duality analysis of the frictionless contact problem between linear elastic body and rigid-plastic foundation // Siberian Electronic Math. Rep. 2025. V. 22. №1. P. 274–293.
- 10. Sofonea M., Migorski S. Variational-Hemivariational inequalities with applications. New York: Chapman & Hall, 2017.
- 11. Sofonea M., Shillor M. Tykhonov well-posedness and convergence results for contact problems with unilateral constraints // Technologies. 2021. V. 9. №1. P. 1–25.
- 12. Намм Р.В., Цой Г.И. Модифицированная схема двойственности для решения упругой задачи с трещиной // Сиб. журн. вычисл. матем. 2017. Т. 20. №1. С. 47–58.
- 13. Namm R., Tsoy G. A modified duality scheme for solving a 3D elastic problem with a crack // Commun. Comput. Inf. Sci. 2019. V. 1090. P. 536–547.
- 14. Namm R., Tsoy G. Modified duality methods for solving an elastic crack problem with Coulomb friction on the crack faces // Open Comput. Sci. 2020. V. 10. №1. P. 276–282.
- 15. Namm R., Tsoy G., Vikhtenko E., Woo G. Variational method for solving contact problem of elasticity // CEUR Workshop Proc. 2021. V. 2930. P. 98–105.
- 16. Namm R.V., Tsoy G.I. Solution of the static contact problem with Coulomb friction between an elastic body and a rigid foundation // J. Comput. Appl. Math. 2023. V. 419. P. 114725.
- 17. Намм Р.В., Цой Г.И. Метод двойственности для решения 3D контактной задачи с трением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. №7. С. 1225–1237.
- 18. Golikov A.I., Evtushenko Yu.G. Generalized Newton's method for linear optimization problems with inequality constraints // Proc. Steklov Inst. Math. 2014. V. 284. P. 96–107.
- 19. Mangasarian O.L. A generalized Newton method for absolute value equations // Optim. Lett. 2009. V. 3. P. 101–108.
- 20. Bertsekas D.P. Constrained optimization and Lagrange multiplier methods. Nashua: Athena Scientific, 1996.
- 21. Namm R.V., Woo G.-S., Xie S.-S., Yi S.-C. Solution of semicoercive Signorini problem based on a duality scheme with modified Lagrangian functional // J. Korean Math. Soc. 2012. V. 49. №4. P. 843–854.
- 22. Gustafsson T., McBain G.D. scikit-fem: A Python package for finite element assembly // J. Open Source Softw. 2020. V. 5. №5. P. 2369.
- 23. Сорокин А.А., Макогонов С.В., Королев С.П. Информационная инфраструктура для коллективной работы ученых Дальнего Востока России // Научно-техническая информация. Сер. 1: Организация и методика информационной работы. 2017. №12. C. 14–16.
