- PII
- S3034533S0044466925080063-1
- DOI
- 10.7868/S303453325080063
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 8
- Pages
- 1387-1396
- Abstract
- The sufficient conditions for finite-volume Euler schemes for calculating gas-dynamic currents in the Cartesian coordinate system using the Gaussian method for the divergence and gradient operators and the midpoint method for approximating integrals over cell faces to preserve spherical symmetry on a spherical grid are determined. Two approaches to ensuring the geometric condition on the ratio of the areas of the corner faces to the volume of the cell are proposed, viz. correction of areas and special selection of partitioning with respect to the polar angle. As an example of preserving the symmetry when the sufficient conditions are met, the calculation of the spherical problem of discontinuity breakdown by the Euler scheme of the Godunov type is considered.
- Keywords
- газовая динамика конечно-объемные эйлеровы схемы сохранение сферической симметрии декартова система координат сферическая сетка
- Date of publication
- 22.05.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 16
References
- 1. Ye Zhou. Rayleigh–Taylor and Richtmyer–Meshkov instability induced flow, turbulence, and mixing. Part II // Physics Reports. 2017. V. 720–722. P. 1–136.
- 2. Caramana E.G., Walen P.P. Numerical preservation of symmetry properties of continuum problems // J. Comput. Phys. 1998. V. 141. P. 174–198.
- 3. Margolin L., Shashkov M. Using a curvilinear grid to construct symmetry-preserving discretizations for Lagrangian gas dynamics // J. Comput. Phys. 1999. V. 149. P. 389–417.
- 4. Caramana E.G., Rousculp C.L., Burton D.E. A compatible, energy and symmetry preserving Lagrangian hydrodynamics algorithm in three-dimansional Cartisian geometry // J. Comput. Phys. 2000. V. 157. P. 89–119.
- 5. Ling D., Cheng J., Shu C.-W. Positivity-preserving and symmetry-preserving Lagrangian schemes for compressible Euler equations in cylindrical coordinates // Computer and Fluids. 2017. V. 157. P. 112–130.
- 6. Kenamond M., Bement M., Shashkov M. Compatible, total energy conserving and symmetry preserving arbitrary Lagrangian-Eulerian hydrodynamics in 2D rz-cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 2014. V. 268. P. 154–185.
- 7. Guo S., Zhang M., Zhou H., Xiong J., Zhang S. A symmetry preserving scheme for three-dimensional LAgrangian radiation hydrodynamic simulations of ICF capsule implosion // Computer and Fluids. 2019. V. 195. 104317.
- 8. Getings M., Weaver R., Clover M., Betlach T., Byrne N., Coker R., Dendy E., Hueckstaedt R., New K., Oakes W.R., Ranta D., Stefan R. The RAGE radiation-hydrodynamic code // Computational Science and Discovery. 2008. 1 (1).
- 9. Fryxell B., Olson K., Ricker P., Timmes F.X., Zingale M., Lamb D.Q., MacNeice P., Rosner R., Truran J.W., Tufo H. FLASH: An adaptive mesh hydrodynamics code for modeling astrophysical thermonuclear flashes // Astrophysical Journal Supplement. 2000. V. 131. P. 273–334.
- 10. Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамических неустойчивостей в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 304 c.
- 11. Глазырин И.В., Михайлов Н.А. Конечно-объемная схема для многокомпонентных сжимаемых течений на неструктурированной сетке в трехмерной программе Фокус // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. №6. С. 1019–1033.
- 12. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin: Springer, 2009. 3rd ed. 721 p.
- 13. Darwish M.S., Moukalled F. TVD schemes for unstructured grids // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2003. V. 46. P. 599–611.
- 14. Матяш C.В. Новый метод использования принципа минимальных приращений в численных схемах второго порядка аппроксимации // Уч. зап. ЦАГИ. 2005. Т. 36. №3–4. С. 42–51.
- 15. Куропатенко В.Ф., Коваленко Г.В., Кузнецова В.И., Михайлова Г.И., Сапожникова Г.Н. Комплекс программ «Волна» и неоднородный разностный метод для расчета неустановившихся движений сжимаемых сплошных сред. Часть 1. Неоднородный разностный метод // ВАНТ. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1989. В. 2. С. 9–25.
