- Код статьи
- S3034533S0044466925080029-1
- DOI
- 10.7868/S303453325080029
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 8
- Страницы
- 1318-1327
- Аннотация
- Рассматривается задача перевода траектории линейной стационарной системы из начального состояния в состояние равновесия на заданном отрезке времени в случае неполноты ранга матрицы управляемости и ограниченности нормы управляющих воздействий. С использованием «естественного» базиса установлен критерий управляемости системы. Показано применение критерия для построения оптимальных процессов. Обсуждаются сопутствующие вычислительные аспекты и проблема устойчивости состояния равновесия.Библ. 25. Фиг. 2.
- Ключевые слова
- естественный базис преобразование задачи критерий управляемости оптимальный процесс алгоритм решения устойчивость
- Дата публикации
- 22.05.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
- 2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
- 3. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемехан. 1953. Т. 14. Вып. 6. С. 712–728.
- 4. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.
- 5. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
- 6. Гамкрелидзе Р.В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449–474.
- 7. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования // Автоматика и телемехан. 1957. Т. 18. Вып. 11. С. 960–970.
- 8. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
- 9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: БГУ, 1973.
- 10. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Автоматика и телемехан. 1960. Т. 21. Вып. 4. С. 436–441.
- 11. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
- 12. Калман Р. Об общей теории систем управления. Tp. I Межд. конгресса ИФАК по автомат. управл. М.: АН СССР, 1961. Т. 1. С. 521–547.
- 13. Neustadt L.W. The existence of optimal controls in the absence of convexity conditions // J. Math. Anal. and Appl. 1963. V. 7. №1. P. 110–117.
- 14. La Salle J.P. The time optimal control problem // Ann. Math. Stud. 1960. V. 5. №45. P. 1–24.
- 15. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Докл. АН СССР. 1962. Т. 143. №6. С. 1304–1307.
- 16. Шумафов M.M. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 563–591.
- 17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемехан. 2021. №1. С. 3–54; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №1. P. 1–40.
- 18. Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемехан. 2021. №9. С. 86–115; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №9. P. 1530–1553.
- 19. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Изв. ИМИ УдГУ. 2002. Вып. 2. С. 81–86.
- 20. Ащепков Л.Т. Конструирование регулятора в естественном базисе линейной системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. №10. С. 1890–1895; Comput. Math. Math. Phys. 2024. V. 64. №10. P. 2279–2284.
- 21. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1971.
- 22. Ахиезер Н.И., Крейн М.Г. О некоторых вопросах теории моментов. Харьков: ГОНТИ, 1938.
- 23. Ashchepkov L.T., Dolgy D.V., Taekuan Kim, Agarwal R.P. Optimal Control. Cham: Springer Nature, 2022.
- 24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
- 25. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.
