- Код статьи
- S3034533S0044466925050166-1
- DOI
- 10.7868/S303453325050166
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 807-814
- Аннотация
- Рассматривается задача о конвективной устойчивости несжимаемой жидкости второго порядка в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. На жидкость действуют вертикальные или горизонтальные вибрации. Втакой ситуации возможно состояние относительного равновесия. Сначала рассмотрен случай вибраций высокой частоты. В этом случае с помощью метода осреднения формулируется спектральная задача для определения критического числа Рэлея, близкая к той, которая возникает в классической задаче конвективной устойчивости ньютоновской жидкости. Показано, что учет релаксационных членов приводит к незначительному увеличению критического числа Рэлея. Такие же результаты получены при изучении устойчивости относительного равновесия под действием вертикальных вибраций конечной частоты. Библ. 14. Фиг. 2.
- Ключевые слова
- жидкость второго порядка релаксационная вязкость вертикальные вибрации
- Дата публикации
- 25.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Rivlin R.S., Ericksen J.L. Stress-deformation relations for isotropic materials // Arch. Rational Mech. Anal. 1955. V. 4. P. 323–425.
- 2. Cioranescu D., Girault V. Weak and classical solutions of a family of a second grade fluids // J. Non-Linear Mech. 1997. V. 32. P. 317–335.
- 3. Войткунский Я.И., Амфилохиев В.Б., Павловский В.А. Уравнения движения жидкости с учетом ее релаксационных свойств // Тр. ЛКИ. 1970. Вып. LXIX. С. 19–26.
- 4. Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1971. Т. 200. С. 809–812.
- 5. Straughan B. Energy stability in the Benard problem for a fluid of second grade // J. Appl. Math. Phys. 1983. V. 34. P. 502–509.
- 6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М: Наука, 1972. 392 с.
- 7. Пухначев В.В., Фроловская О.А. Задача Рэлея–Бенара для раствора полимеров // Изв. Алтайского гос. университета. 2023.№4(132). С. 78–83.
- 8. Зеньковская С.М., Симоненко И.Б. О влиянии вибрации высокой частоты на возникновение конвекции // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966.№5. С. 51–55.
- 9. Симоненко И.Б. Обоснование метода осреднения для задачи конвекции в поле быстро осциллирующих сил и для других параболических уравнений // Матем. сб. 1972. Т. 87(129).№2. С. 236–253.
- 10. Сорокин В.С. Вариационный метод в теории конвекции // ПММ. 1953. Т. 17.№1. С. 39–45.
- 11. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Юрков Ю.С. О конвективной устойчивости при наличии периодически меняющегося параметра // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 3. С. 470–480.
- 12. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 720 с.
- 13. Маркман Г.С., Юдович В.И. Численное исследование возникновения конвекции в слое жидкости под действием периодических по времени внешних сил // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972.№3. С. 81–86.
- 14. Маркман Г.С., Юдович В.И. Возникновение конвективных режимов двойного периода в периодическом поле внешних сил // ПМТФ. 1972.№6. С. 65–70.
