- Код статьи
- S3034533S0044466925050133-1
- DOI
- 10.7868/S303453325050133
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 765-775
- Аннотация
- Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява.Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных периодических бегущих волн малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны допускается уравнениями модели. Периодические волны описываются эллиптическими функциями Якоби. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода–лед, такие как периодическая волна на фоне нулевого отклонения поверхности, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами. Библ. 21. Фиг. 4.
- Ключевые слова
- ледяной покров эллиптический интеграл бифуркация центральное многообразие траектории жидких частиц
- Дата публикации
- 25.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. High order series solution // J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 409–428.
- 2. Forbes L.K. Surface waves of large amplitude beneath an elastic sheet. Galerkin solutions // J. Fluid Mech. 1988. V. 188. P. 491–508.
- 3. Kirchgassner K. Wave solutions of reversible systems and applications // J. Diff. Eqns. 1982. V. 45. P. 113–127.
- 4. Mielke A. Reduction of quasilinear elliptic equations in cylindrical domains with applications // Math. Meth. Appl. Sci. 1988. V. 10. P. 501–566.
- 5. Iooss G., Kirchgassner K. Water waves for small surface tension:an approach via normal form // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1992. V. 122A. P. 287–299.
- 6. Iooss G., Adelmeyer M. Topics in bifurcation theory and applications. 2nd ed. Singapore: World Sci., 1998.
- 7. Ильичев А.Т. Уединенные волны в средах с дисперсией и диссипацией (обзор) // Изв. РАН,МЖГ. 2000.№2. С. 3–27.
- 8. Parau E., Dias F. Nonlinear effects in the response of a floating ice plate to a moving. load // J. Fluid. Mech. 2001. V. 37. P. 325–336.
- 9. Plotnikov P.I., Toland J.F. Modelling nonlinear hydroelastic waves // Phil. Trans. R. Soc. A. 2011. V. 369. P. 2942–2956.
- 10. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории частиц жидкости под ледяным покровом в поле уединенной изгибно-гравитационной волны // Изв. вузов. Радиофизика. 2023. Т. 66.№10. С. 848–861.
- 11. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 320 с.
- 12. Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 425 с.
- 13. Stokes G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 8. P. 314–326.
- 14. Очиров А.А. Исследование закономерностей формирования массопереноса, инициируемого волновыми движениями жидкости: диссерт. на соискание степени кандидата физ.-мат. наук. Ярославль, 2020. 142 с.
- 15. Ильичев А.Т, Савин А.С., Шашков А.Ю. Траектории жидких частиц в поле темного солитона в жидкости под ледяным покровом // Изв. РАН. МЖГ. 2023.№6. С. 110—120.
- 16. Ильичев А.Т., Савин А.С., Шашков А.Ю. Движение частиц в поле нелинейных волновых пакетов в слое жидкости под ледяным покровом // Теор. и матем. физ. 2024. Т. 218. С. 586–600.
- 17. Il’ichev A.T, Savin A.S., Shashkov A.Yu. Motion of liquid particles in the field of 1:1 resonanse nonlinear wave structures in a fluid beneath an ice cover // Int. J. Non-Linear Mech. 2024. V. 160. P. 104665.
- 18. Muller A., Ettema R. Dynamic response of an icebreaker hull to ice breaking // In Proc. IAHR Ice Symp., Hamburg. 1984. II. P. 287–296.
- 19. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003.
- 20. Ильичев А.Т. Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед // Успехи матем. наук. 2015. Т. 70. С. 85–138.
- 21. Haragus M., Iooss G. Local Bifurcations, Center Manifolds, and Normal Forms in Infinite-Dimensional Dynamical Systems. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. 329 p.
