- Код статьи
- S3034533S0044466925020038-1
- DOI
- 10.7868/S303453325020038
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 162-171
- Аннотация
- Разработаны приближенные численные алгоритмы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений вида обобщенного уравнения Прандтля. Предлагаемые приближенные схемы основаны на представлении решения уравнения в виде разложения по ортогональному базису полиномов Чебышёва. Использование известных спектральных соотношений позволило получить аналитическое выражение для сингулярной составляющей уравнения. Как следствие, предлагаемая методика демонстрирует превосходную точность и экспоненциальную скорость сходимости приближенного решения относительно степени интерполяционных многочленов. Вычислительные качества предложенной методики продемонстрированы на тестовом примере. Библ. 12. Фиг. 1.
- Ключевые слова
- сингулярное интегродифференциальное уравнение спектральный метод Чебышёва
- Дата публикации
- 01.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 79
Библиография
- 1. Голубев В. В. Лекции по теории крыла. М.: ГИИТЛ, 1949.
- 2. Иванов В.В. Теория приближенных методов и ее применение к численному решению сингулярных интегральных уравнений. Киев: Наук. думка, 1968. 287 с.
- 3. Elliott D. A comprehensive approach to the approximate solution of singular integral equations over the arc (–1, 1) // The Journal of Integral Equations and Applications. – 1989. С. 59–94.
- 4. Sahlan M. N., Feyzollahzadeh H. Operational matrices of Chebyshev polynomials for solving singular Volterra integral equations // Math. Sciences. 2017. Т. 11. С. 165–171.
- 5. Расолько Г.А. Численное решение сингулярного интегродифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов // Ж. Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2018. № 3. С. 68–74.
- 6. Расолько Г.А. К численному решению сингулярного интегро-дифференциального уравнения Прандтля методом ортогональных многочленов // Ж.Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2019. № 1. С. 58–68.
- 7. Расолько Г.А., Шешко С.М., Шешко М.А. Об одном методе численного решения некоторых сингулярных интегро-дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 9. С. 1285–1292.
- 8. Габдулхаев Б. Г. Прямые методы решения уравнения теории крыла // Изв. вузов. Матем. 1974. № 2. С. 29–44.
- 9. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1966.
- 10. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышёва. М.: Наука, 1983.
- 11. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
- 12. Ожёгова А.В., Сурай Л.А. О сходимости в интегральной метрике приближенных решений обобщенного уравнения теории крыла. Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2014. № 1. С. 64–67.
