- Код статьи
- S3034533S0044466925020027-1
- DOI
- 10.7868/S303453325020027
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 150-161
- Аннотация
- Классическая задача интерполяции и аппроксимации функций полиномами здесь рассматривается как частный случай спектрального представления функций. Этот подход был ранее развит нами для ортогональных полиномов Лежандра и Чебышёва. Здесь в качестве базисных функций мы используем фундаментальные полиномы Ньютона. Показано, что спектральный подход имеет вычислительные преимущества по сравнению с методом разделенных разностей. В ряде задач интерполяции Ньютона и Эрмита неразличимы при нашем подходе и вычисляются по одним и тем же формулам. Также вычислительные алгоритмы, предложенные нами ранее с использованием ортогональных полиномов, переносятся без изменений на полиномы Ньютона и Эрмита. Библ. 13.
- Ключевые слова
- спектральные методы полиномы Ньютона и Эрмита интерполяция и аппроксимация
- Дата публикации
- 01.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 97
Библиография
- 1. Davis P.J. Interpolation and Approximation. New-York: Dover. 1975.
- 2. Варин В.П. Аппроксимация дифференциальных операторов с учетом граничных условий // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 8. С. 1251–1271.
- 3. Варин В.П. Спектральные методы решения дифференциальных и функциональных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. № 5. С.713–728.
- 4. P. M. M. “Interpolation.” By J. F. STEFFENSEN, SC.D., Professor of Actuarial Science at the University of Copenhagen // REVIEWS. P. 325–332. (1927). https://www.cambridge.org/core
- 5. Steffensen J.F. Interpolation. Baltimore: The Williams and Wilkins Co. 1927.
- 6. Milne-Thomson L.M. The Calculus of Finite Differences. London: Macmillan and Co. 1933.
- 7. Wilf H.S. Mathematics for the physical sciences. NewYork: Wiley. 1962.
- 8. Opitz G. Steigungsmatrizen // Z. Angew. Math. Mech. 1964. V. 44. T52–T54.
- 9. Gantmacher F.R. Application of the Theory of Matrices. New-York: Chelsea Press. 1960.
- 10. Markoff A.A. Differenzenrechnung. Leipzig: Teubner. 1896.
- 11. Trefethen L.N. Approximation Theory and Approximation Practice. SIAM. 2013.
- 12. Варин В.П. Преобразование последовательностей в доказательствах иррациональности некоторых фундаментальных констант // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 10. С. 1587–1614.
- 13. Burden R.L., Faires J.D. Numerical analysis. 9th ed. Boston: Brooks/Cole. 2010.
