- PII
- S0044466925040067-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925040067
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 65 / Issue number 4
- Pages
- 471-493
- Abstract
- In this paper, we consider three Cauchy problems for (N + 1) dimensional nonlinear Sobolevtype equations arising in the theory of magnetic vibrations in ferrites. We obtain results on the existence and uniqueness of weak solutions to these problems that are local in time, as well as on the existence and uniqueness of weak solutions to these problems, and on destroying these solutions.
- Keywords
- нелинейные уравнения соболевского типа разрушение локальная разрешимость нелинейная емкость оценки времени разрушения
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 24
References
- 1. Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д., Свешников А.Г. О нестационарных волнах в средах с анизотропной дисперсией // Ж. вычисл. матем. и. матем. физ. 1999. Т. 39. № 6. С. 1006–1022.
- 2. Корпусов М.О., Шляпугин Г.И. О разрушении решений задач Коши для одного класса нелинейных уравнений теории ферритов // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. матем. и ее прилож. Темат. обз. 2020. Т. 185. С. 79–131.
- 3. Корпусов М.О. Критические показатели мгновенного разрушения или локальной разрешимости нелинейных уравнений соболевского типа // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79. № 5. С. 103–162.
- 4. Корпусов М.О. О разрушении решений нелинейных уравнений типа уравнения Хохлова—Заболотской // Теор. матем. физ. 2018. Т. 194. № 3. С. 403–417.
- 5. Корпусов М.О., Панин А.А., Шишков А.Е. О критическом показателе «мгновенное разрушение» versus «локальная разрешимость» в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 1. С. 118–153.
- 6. Korpusov M.O., Ovchinnikov A.V., Panin A.A. Instantaneous blow-up versus local solvability of solutions to the Cauchy problem for the equation of a semiconductor in a magnetic field // Math. Methods Appl. Sci. 2018. V. 41. № 17. P. 8070–8099.
- 7. Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L, p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. № 2. С. 39–48.
- 8. Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // Успехи матем. наук. 1994. V. 49. № 4. С. 47–74.
- 9. Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev-type equations of higher order // Вестн. ЮУрГУ. Сер. матем. механ. физ. 2016. V. 8. № 4. С. 5–16.
- 10. Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. № 4. С. 607–628.
- 11. Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
- 12. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
- 13. Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. V. 32. № 12. С. 1885–1899.
- 14. Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
- 15. Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэрцитивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. фундам. напр. 2017. Т. 63. № 4. С. 573–585.
- 16. Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. № 1. P. 256–277.
- 17. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.
