- Код статьи
- S0044466925030135-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925030135
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 401-414
- Аннотация
- В данной работе предлагается математический метод неслепого восстановления одномерных и многомерных сигналов, в том числе изображений, искаженных при обработке линейными стационарными системами. Вместо передаточных функций, которые часто трудно определить, этот метод напрямую использует пробные тестовые сигналы систем обработки для неслепого восстановления сигнала из уравнения тестовых испытаний. Использование тестовых сигналов, относящихся к классу основных функций, значительно упрощает процедуру восстановления сигналов и делает ее более точной и устойчивой. Операторный подход, основанный на уравнении многомерной свертки, существенно повышает скорость численных вычислений. Для решения некорректно поставленных и плохо обусловленных задач используется техника регуляризации, позволяющая эффективно восстанавливать реальные недетерминированные сигналы с шумами и неопределенностями. Анализируется влияние вида тестовых сигналов на точность восстановления и предлагается методика их формирования. Рассмотрены численные эксперименты, демонстрирующие устойчивость и эффективность предложенного алгоритма при восстановлении одномерных сигналов и двумерных изображений при высоком уровне шумов и неопределенностей в данных. Предлагаемая методика способна повысить качествообработкисигналовиизображенийбезнеобходимостимодификациисложногоидорогостоящегооборудования, расширить область практического применения методов математической реконструкции. Библ. 25. Фиг. 6.
- Ключевые слова
- математическая реконструкция сигналов и изображений тестовые испытания систем обработки данных многомерное уравнение типа свертки некорректно поставленные и плохо обусловленные задачи техника регуляризации
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 24
Библиография
- 1. Kazufumi I., Bangti J. Inverse Problems: Tikhonov Theory and Algorithms. Singapore: World Scientific, 2014.
- 2. Mueller J.L., Siltanen S. Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications. SIAM, vol. 10, 2012.
- 3. Hansen P.C. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. Fundamentals of Algorithms. Philadelphia: SIAM, 2010.
- 4. Kaipio J., Somersalo E. Statistical and computational inverse problems. N.Y.: Springer, 2010.
- 5. Hespanha J.P. Linear System Theory. Princeton university press, 2009.
- 6. Dominguez A. A History of the Convolution Operation. IEEE Pulse. V. 6(1): 38–49, 2015.
- 7. Sobolev V.I. Convolution of functions, Encyclopedia of Mathematics. EMS Press, Helsinki, 2001.
- 8. Vladimirov V.S. Equations of Mathematical Physics. M.: Nauka, 1981; Dekker, New York, 1971.
- 9. Liu X., Wu Z., Wang X. The validity analysis of the non-local mean filter and a derived novel denoising method. Virtual Reality & Intelligent Hardware 2023. 5(4): 338–350.
- 10. Wang H. et al. Ambulatory ECG noise reduction algorithm for conditional diffusion model based on multi-kernel convolutional transformer. The Review of scientific instruments. 2024. 95(9): 95–107.
- 11. Guo X., Liu F., Tian X. Gaussian noise level estimation for color image denoising // J. Opt. Soc. Am. A, 2021. 38(8): 1150–1159. https://doi.org/10.1364/josaa.426092
- 12. Chan T.F., Wong C.K. Total variation blind deconvolution // IEEE transactions on Image Processing, 1998. 7(3): 370–375.
- 13. Levin A., et al. Understanding and evaluating blind deconvolution algorithms. 2009 IEEE conference on computer vision and pattern recognition, IEEE, 2009.
- 14. Almeida M., Figueiredo M. Blind image deblurring with unknown boundaries using the alternating direction method of multipliers. 2013 IEEE International Conference on Image Processing, IEEE, 2013.
- 15. Junjie T. A.O., et al. An image defocus deblurring method based on gradient difference of boundary neighborhood. Virtual Reality & Intelligent Hardware, 5(6): 538–549, 2023. doi: 10.1016/j.vrih.2023.06.008
- 16. Schuler C. J., Hirsch M., Harmeling S., Scholkopf B. Learning to deblur. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 38(7): 1439–1451, 2015. doi: 10.1109/TPAMI.2015.2481418
- 17. Kupyn O., et al. Deblurgan: Blind motion deblurring using conditional adversarial networks. Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition, 2018.
- 18. Jung Y., Jim Kong J., Bin Sheng B., Kim J. A Transfer Function Design for Medical Volume Data Using a Knowledge Database Based on Deep Image and Primitive Intensity Profile Features Retrieval // Journal of Computer Science and Technology, 2024. 39(9): 320–335.
- 19. Li J., et al. DSMT-Net: Dual Self-Supervised Multi-Operator Transformation for Multi-Source Endoscopic Ultrasound Diagnosis. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2024. 43(1): 64–75. doi: 10.1109/TMI.2023.3289859.
- 20. Malay I. Digital Signal Processing in Modern Radio Engineering Measurements. Plenary Talk at XXV International Conference Digital Signal Processing and Its Applications – DSPA-2023, 2023.
- 21. Tikhonov A. N., Arsenin, V. Y. Solutions of Ill-Posed Problems. New York: Winston, 1977.
- 22. Elsayed M.A., El-Shafai W., Rashwan M.A., Dessouky M.I., El-Fishawy A.S., Abd El-Samie F.E. Efficient iterative implementation of regularized solutions for image and signal reconstruction problems // J. of Optics, 2023. doi: 10.1007/s12596-023-01179-w
- 23. Xiao Z., Fang H., Tomasin S., Mateos G., Wang X. Joint Sampling and Reconstruction of Time-Varying Signals Over Directed Graphs. IEEE Transactions on Signal Processing, 2023. 71: 2204–2219. doi: 10.1109/TSP.2023.3284364
- 24. Novikov-Borodin A.V. Test Methods for Signal Reconstruction of Linear Stationary Systems // Journal of Communications Technology and Electronics, 2023. V. 68(7): 732–747. doi: 10.1134/S1064226923070082
- 25. Novikov-Borodin A.V. Reconstruction and simulation of experimental data using test measurements. Instruments and Experimental Techniques, 2022. 2: 43–51. doi: 10.1134/S0020441222020166
