- Код статьи
- S0044466925030111-1
- DOI
- 10.31857/S0044466925030111
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 65 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 376-389
- Аннотация
- Рассматривается проблема однозначного определения дискретных гравитационного и магнитного потенциалов в различных областях трехмерного сеточного пространства. Приводятся примеры постановок задач в двух случаях: а) когда сеточное фундаментальное решение известно и б) когда имеется априорная информация о значениях дискретных потенциалов на границе области. Библ. 14. Фиг. 1.
- Ключевые слова
- однозначное определение дискретное фундаментальное решение дискретный гравитационный потенциал дискретный магнитный потенциал
- Дата публикации
- 17.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 27
Библиография
- 1. Stepanova, I.E., Kolotov, I.I., Yagola, A.G. et al. On the Uniqueness of Determining the Mesh Fundamental Solution of Laplace’s Equation in the Theory of Discrete Potential // Comput. Math. and Math. Phys. 2024. V. 64. P. 1523–1536.
- 2. Страхов В.Н., Степанова И.Э., Гричук Л.В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии // В сб.: «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», Труды международной конференции. Воронеж: Воронежский гос. ун-т. 1996. С. 49–71.
- 3. Арсанукаев З.З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. 2004. № 11. С. 47–69.
- 4. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
- 5. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
- 6. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. №2. С. 44–54.
- 7. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1990. 230 с.
- 8. Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.Л.: Гостоптехиздат. 1950. 296 с.
- 9. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Yagola A.G On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Comput. Math. and Math. Phys. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
- 10. Леонов А.С. Метод минимальной псевдообратной матрицы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 8. С. 1123–1138.
- 11. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
- 12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1976. 391 с.
- 13. Гавурин М.К., Фабровская Ю.Б. Об одном итеративном методе разыскания суммы квадратов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1966. Т. 6. № 6. С. 1094–1097.
- 14. Leonov A.S. Extraoptimal A posteriori estimates of the solution accuracy in the ill-posed problems of the continuation of potential geophysical fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2011. V. 47. № 6. P. 531–540.
