Статьи автора

БЛОЧНЫЙ ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД МИНИМАЛЬНЫХ НЕВЯЗОК

Номер выпуска 7 от 23.04.2025

В данной работе представлено блочное расширение обобщенного метода минимальных невязок (GMRES) с новой технологией редукции блока. В отличие от известных на данный момент методов, блок может быть редуцирован не только, когда он выродился, но и при сходимости части невязок с требуемой точностью или в случае, когда невязки становятся линейно зависимы с заданной точностью. Кроме того, метод позволяет продолжать процесс при добавлении новых правых частей. При этом после редукций блока и добавления новых правых частей метод сохраняет компактную форму и низкую сложность. Это позволяет его использовать в случае, когда не все правые части известны заранее. А также дает возможность ограничивать максимальный размер блока, балансируя таким образом между производительностью и финальной размерностью пространства, т.е. необходимой памятью. Численные эксперименты подтверждают высокую эффективность метода по сравнению с неблочным расширением GMRES и наивным блочным его обобщением.

11 0