By this author

ADAPTATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD FOR THE STIELTJES STRING DEFORMATION PROBLEM WITH A NONLINEAR CONDITION

Issue number 6 from 27.03.2025

Изучается задача, моделирующая малые деформации струны с локализованными в произвольном количестве точек (но не более, чем счетном) особенностями в виде упругих опор, сосредоточенных сил. Предполагается, что левый конец струны жестко закреплен, а правый находится внутри вертикального ограничителя на перемещение. В зависимости от приложенной внешней силы, правый конец либо останется свободным, либо достигнет границы ограничителя. Это порождает нелинейное условие в соответствующей точке, поскольку поведение решения заранее неизвестно. Исследуемая задача описана в форме вариационного неравенства; доказаны теоремы существования и единственности решения; с помощью адаптации метода конечных элементов разработан алгоритм нахождения приближенного решения; получена оценка отклонения точного решения от приближенного.

17 0