Статьи автора

О НАПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЯ БЕГУЩИХ ВОЛН

Номер выпуска 5 от 25.02.2025

В ряде задач, связанных с пространственным распространением волн, необходимо различать волны, движущиеся в одну и в другую стороны. Примерами таких задач являются распространение волн из точечного пульсирующего источника; задача о пространственных оптимальных возмущениях; задача об определении абсолютного или конвективного характера неустойчивости и др. Кроме того, при расчете движения волн в неоднородной среде маршевыми методами для численной стабилизации используется проектирование решения на пространство распространяющихся в одном направлении волн, для чего также необходим их корректный отсев. Общепринятыми в литературе индикаторами направления движения волны являются критерий Бриггса, вытекающий из принципа причинности, и — в некоторых работах — знак групповой скорости. В настоящей статье обсуждаются их интерпретации и связь между ними. Приводятся примеры, когда идентификация направления волны по знаку групповой скорости является ошибочной и приводит к качественно неверным результатам. Впервые рассмотрен случай, когда прямое применение критерия Бриггса невозможно из-за поглощения дискретной моды, описывающей волну, непрерывным спектром. Дано обобщение критерия Бриггса на этот случай и приведены примеры его применения. Библ. 24. Фиг. 13.

17 0