Статьи автора

ИКОМПАКТНЫЕ СХЕМЫ НА ЛОКАЛЬНО-АДАПТИВНЫХ ДЕКАРТОВЫХ СЕТКАХ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ

Номер выпуска 4 от 01.04.2025

Для многомерного уравнения конвекции-диффузии с постоянными коэффициентами рассматриваются высокоточные бикомпактные схемы. На основе одной замены зависимых переменных и упрощенной постановки граничных условий строится новая реализация этих схем на регулярных декартовых сетках. В отличие от реализации, применявшейся ранее, она представляет собой многомерный бегущий счет, допускающий интерполяцию искомых функций на ребрах и гранях ячеек «на лету», то есть в процессе обхода последних. Благодаря этому свойству новая реализация обобщается на иерархические декартовы сетки с локальным адаптивным сгущением в зависимости от решения. Приводятся результаты тестирования вычислительного алгоритма в широких диапазонах числа Куранта и числа уровней адаптации, демонстрирующие высокий третий порядок точности. Библ. 31. Фиг. 9.

81 0

Разностные граничные условия повышенной точности для бикомпактных схем, расщепленных по процессам переноса

Номер выпуска 9 от 01.09.2025

Рассматривается расщепление вектора потоков типа Лакса–Фридрихса и Русанова, реализуемое в виде расщепления по физическим процессам — процессам переноса. Показывается, что оно является следствием одной замены переменных. Предлагаются два подхода к постановке граничных условий для задач с расщепленными векторами потоков, обеспечивающие нулевую ошибку расщепления. В соответствии с этими подходами строятся высокоточные аппроксимации граничных условий первого рода и свободного выхода для квазилинейного уравнения переноса, а также условия жесткой непроницаемой стенки для уравнений Эйлера. Демонстрируется существенный выигрыш в точности от использования новых условий в приложении к бикомпактным схемам. Библ. 29. Фиг. 10.

0