Статьи автора

АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ФРАНК–ВУЛЬФА ДЛЯ ЗАДАЧ МИНИМИЗАЦИИ ВЫПУКЛЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ

Номер выпуска 3 от 17.09.2025

В работе предложен новый вариант адаптивного алгоритма Франк–Вульфа для относительно гладких выпуклых задач минимизации. Предлагается использовать дивергенцию, отличную от половины квадрата евклидовой нормы в формуле для регулировки длины шага. Доказаны оценки скорости сходимости такого метода для задач минимизации относительно гладких выпуклых функций с “trianglе scaling propеrty”. Также доказана оценка со скоростью геометрической прогрессии при условии относительной сильной выпуклости функции. Выполнены вычислительные эксперименты для обратной задачи Пуассона (Poisson inverse problem) и для метода опорных векторов (SVM). Найдены условия, в которых наблюдается явное преимущество предложенного алгоритма над классическим методом, а также над ускоренными методами градиентного типа с относительной гладкостью и свойством “trianglе scaling propеrty”. Библ. 15. Фиг. 2.

24 0