Статьи автора

НОВОЕ — ЭТО ХОРОШО ЗАБЫТОЕ СТАРОЕ. ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА F4

Номер выпуска 3 от 17.09.2025

Базис Грёбнера — фундаментальное понятие в вычислительной алгебре. F4 — один из самых быстрых алгоритмов для вычисления базиса Грёбнера. В этой статье мы обсудим процесс написания эффективного алгоритма F4 с нуля. Несмотря на то, что работа посвящена алгоритмам из области вычислительной алгебры, некоторые из представленных здесь результатов и идей могут иметь применение за пределами предметной области. В целом, теорию, описанную ниже, можно рассматривать как абстракцию, по мере ее продвижения по тексту. Это связано с тем, что в тексте на самом деле речь идет не о самом алгоритме F4, а скорее о возможностях профилирования, нетрадиционных методах и выборе подходящей модели памяти. Мы приведем примеры неэффективного использования стандартной библиотеки, напомним фундаментальные принципы оптимизации, и постараемся максимально эффективно применить их для реализации самого быстрого алгоритма F4, используя нетрадиционные подходы. Библ. 10. Фиг. 5. Табл. 1.

14 0