Статьи автора

АНТИСИММЕТРИЧНОЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ И ЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

Номер выпуска 3 от 17.09.2025

На фиксированном отрезке времени рассматривается задача оптимального управления. Эта задача выбором управления порождает фазовую траекторию. Левый конец траектории закреплен, а правый конец нагружен конечномерной задачей о вычислении неподвижной точки экстремального отображения. При этом в оптимальной ситуации правый конец фазовой траектории должен совпасть с неподвижной точкой этого отображения. Другими словами, в задаче требуется выбором управления построить в гильбертовом пространстве фазовую траекторию так, чтобы выйдя из начального положения на левом конце временно´го отрезка, траектория пришла на правом конце в неподвижную точку экстремального отображения. Для решения задачи в рамках лагранжева формализма предлагается новый подход, в основу которого положены седловые достаточные условия оптимальности. Исследуется итеративный вычислительный процесс седлового градиентного типа. Доказывается сходимость процесса – сильная по фазовым и сопряженным траекториям, а также терминальным переменным, в которых сформулирована конечномерная краевая задача линейного программирования. Доказывается слабая сходимость по управлению. Делается акцент на факт, что только доказательные вычислительные технологии преобразуют математическую модель в инструмент принятия гарантированного решения. Библ. 31.

21 0