By this author

ON THE FIRST INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR PARABOLIC SYSTEMS IN A BOUNDED DOMAIN WITH CURVED LATERAL BOUNDARIES

Issue number 10 from 11.12.2025

Рассмотрена первая начально-краевая задача для параболической по Петровскому системы второго порядка с удовлетворяющими двойному условию Дини коэффициентами в ограниченной области на плоскости. Боковые границы области задачи непрерывно дифференцируемыми функциями. Установлено, что если правые части граничных условий первого рода непрерывно дифференцируемы, а также начальная функция непрерывна и ограничена вместе со своими первой и второй производными, то решение поставленной задачи принадлежит пространству функций, непрерывных и ограниченных вместе со своими старшими производными в замыкании области. Доказаны соответствующие оценки. Получено интегральное представление решения. Если боковые границы области допускают наличие «углов», а граничные функции имеют кусочнонепрерывные производные, то в этом случае установлено, что старшие производные решения непрерывны всюду в замыкании области, за исключением угловых точек, и при этом ограничены. Библ. 26.

9 0